Suositeltava osaamistaso:
80%
a) Määritä luvun 49 7-kantainen logaritmi
b) Määritä luvun 10 000 10-kantainen logaritmi
c) Minkä luvun 2-kantainen logaritmi on 3?
Ratkaise tehtävät ilman laskinta.
Pisteytysohje:
Ratkaisu a-kohtaan
\(\log_7 49 = 2, \text{ koska } 7^2=49 \) (+2p)
Ratkaisu b-kohtaan
\(\log_{10} 10 \ 000 = 4, \text{ koska } 10^4=10 \ 000 \) (+2p)
Ratkaisu c-kohtaan
\(\text{Koska }2^3=8, \text{ niin } \log_2 8=3 \) (+2p)
Ratkaise yhtälö \(2^x=8,5\) hyödyntäen logaritmin ominaisuuksia ja anna vastaus yhden desimaalin tarkkuudella
Pisteytysohje:
Ratkaisu d-kohtaan
\(\begin{align} 2^x&=8,5 \qquad &&||\log \\ \log 2^x &= \log 8,5 \\ x \cdot \log 2 &= \log 8,5 &&||:\log 2\\ x&=\dfrac{\log 8,5}{\log 2} \\ x&\approx 3,1 \end{align}\)(+6p)
Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: