Laske kulman suuruus. Perustele!
a)
b)
c)
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad & \quad \alpha=62^\circ \text{ (ristikulma)} && \color{red}{\text{(Oikea vastaus (+1p), perustelu (+1p))}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad & \quad \beta=180^\circ - 53^\circ = 127^\circ \text{ (ristikulma)} && \color{red}{\text{(Oikea vastaus (+1p), perustelu (+1p))}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad & \quad \gamma=30^\circ \text{ (Gamma-kulma on 30 asteen kulman ristikulman kanssa samankohtainen)} && \color{red}{\text{(Oikea vastaus (+1p), perusteltu samankohtaisuudella (+1p))}} \end{align*}\)
a) Mitkä suorista ovat keskenään yhdensuuntaisia? Perustele vastauksesi!
b) Päättele kulman \(\alpha\) suuruus, kun suorat \(r\) ja \(k\) ovat yhdensuuntaisia? Perustele!
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad & \quad \text{Suorat } p \text{ ja } r \text{ (samankohtaiset kulmat yhtä suuret, eli 122 astetta)} && \color{red}{\text{(+1p (oikea vastaus), +1p (perustelu, kuten suluissa))}} \\\\ & \quad \text{Suorat } o \text{ ja } q \text{ (samankohtaiset kulmat yhtä suuret, eli 120 astetta)} && \color{red}{\text{(+1p (oikea vastaus), +1p (perustelu, kuten suluissa))}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad & \quad \alpha=120^\circ \text{ (60 asteen vieruskulma on 120 astetta, joka on samankohtainen alphan kanssa)} && \color{red}{\text{(+1p (oikea vastaus), +1p (suluissa oleva perustelu))}} \end{align*}\)
Laske kulmien \(\alpha\), \(\beta\) ja \(\gamma\) suuruudet. Perustele!
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{}\quad & \quad \alpha=40^\circ \text{ (ristikulma)} && \color{red}{\text{(Oikea vastaus (+1p), perustelu (+1p))}} \\\\ & \quad \beta = 28^\circ \text{ (ristikulma)} && \color{red}{\text{(Oikea vastaus (+1p), perustelu (+1p))}} \\\\ & \quad \gamma = 180^\circ-40^\circ-28^\circ = 112^\circ && \color{red}{\text{(Oikea vastaus (+1p), laskulauseke (+1p))}} \end{align*} \)
Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: