Samankantaisten potenssien tulo ja osamäärä

Suositeltava osaamistaso: 
85%

Kirjoita yhteisen kantaluvun potenssina ja laske sen arvo.

a)  \({3^2 \cdot 3^2}\)

b)  \({2^2 \cdot 2^2 \cdot 2^2}\)

 

Sievennä.

c)  \({a \cdot a^2 \cdot a^3 \cdot a^4}\)

d) \({x^{12} : x^8}\)

Pisteytysohje: 

Merkitse värikynällä pisteesi ja mahdollisesti puuttuvat välivaiheet.

a)  \({3^2 \cdot 3^2}\)

\({3^{2+2}} \)   = \({3^4} \)   (1p)

=  81  (1p)

b)  \({2^2 \cdot 2^2 \cdot 2^2}\)

\({2^{2+2+2}}\)  = \({2^6} \)  (1p)

=  64   (1p)

c)  \({a \cdot a^2 \cdot a^3 \cdot a^4}\)

\({a^{10}} \)  (1p)

d) \({x^{12} : x^8}\)

= \({x^4} \)  (1p)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

Sievennä, kirjoita ainakin yksi välivaihe näkyville.

a)  \({x^9 \over x^4}\)

b) \({x^5 y^3 \over x^4 y^2}\)

c) \({15x^5 \over 3x^2}\)

Pisteytysohje: 

Merkitse värikynällä pisteesi ja mahdollisesti puuttuvat välivaiheet.

a)  \({x^9 \over x^4}\) 

=   \({ x^{9-4} }\)      (1p)

=   \({ x^5}\)          (1p)

 

b) \({x^5 y^3 \over x^4 y^2}\)

\({ x^{5-4} \cdot y^{3-2} }\)   (1p)

=\({ x^1y^1 } = {xy}\)     (1p)

c) \({15x^5 \over 3x^2}\)

=   \({ (15:3) \cdot x^{5-2} }\)   (1p)

=   \({ 5 \cdot x^3 } = {5x^3}\)      (1p)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

Sievennä, kirjoita ainakin yksi välivaihe näkyville.

a)  \({x^5 y^3 \over x^4 y^2}\)

b)  \({a^4 \cdot a^6 : a^3}\)

c)  \({y^{18}: y^6 \cdot y^3}\)

Pisteytysohje: 

Merkitse värikynällä pisteesi ja mahdolliset puuttuvat vaiheet.

a)  \({x^5 y^3 \over x^4 y^2}\)

=  \({x^8 \over x^6}\)     (1p)

=  \({x^2}\)     (1p)

b)  \({a^4 \cdot a^6 : a^3}\)

=   \({a^{10} : a^3}\)   (1p)

=  \({a^7}\)             (1p)

c)  \({y^{18}: y^6 \cdot y^3}\)

=   \({y^{12} \cdot y^3}\)    (1p)

=  \({y^{15}}\)             (1p)

 

 

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: