Teoria
Prosenttikertauksen jatkoa...
Toistuva muutos
Toistuva prosentuaalinen muutos pitää ehdottomasti laskea käyttäen muutoskertoimia.
Jos alkuperäinen arvo on tuntematon, niin muista käyttää kokonaisena (=perusarvona) kirjainta, esim. \(a\).
Prosenttiyksikkö
Kysymykseen "Paljonko osuus on muuttunut?" haluttu vastaus voidaan tulkita kahdella eri tavalla:
| Prosenttiyksikkö | Prosentuaalinen ero |
|---|---|
|
Prosenttiyksikkö tarkoittaa suoraan prosenttilukujen erotusta. HUOM! Prosenttilukujen erotus EI ole suoraan prosentuaalinen ero. fHuomaa, että erotuksen suoraan luvuista laskettaessa eron yksikkö ei ole prosentti - % - vaan pitää kirjoittaa prosenttiyksikkö. Tätä tietoa ei voi käyttää suoraan laskujen osana (kuten osuutta perusarvon kanssa) |
. Prosenttiero on aina suhteellinen ero. Tällöin pitää tietää mihin suhteutetaan, esim. vanhaan tai toiseen arvoon. Kun halutaan vastaukseksi prosentuaalinen ero tai muutos kyseessä on aina jakolasku! |
Kaksi muuttuvaa suuretta
Usein vaativimmissa prosenttilaskutilanteissa törmätään tilanteeseen, jossa puhutaan useamman suureen prosentuaalisesta muutoksesta - ja näiden pohjalta pitäisi laskea kokonaisvaikutus tai vastata yksityiskohtaiseen kysymykseen.
Paras lähtökohta tälloin on
- lukea (vaikka avaintermit alleviivaten) tehtävänanto huolella
- taulukoida kaikki avaintermit, joista puhutaan
- pyrkiä täydentämään taulukko mahdollisimman täydelliseksi anneituilla tiedoilla sekä päättelemällä
- tässä usein tarvitsee päätellä eri suureiden välisistä suhteista lisätietoja, jotta perusarvoja ei muodostu liian montaa - vastata taulukon pohjalta kysyttyyn kysymykseen
Liuoslaskujen perusperiaatteet
Kohdatessasi liuoslaskun (tai muun monimutkaisemman prosenttilaskun, varsinkin jos kyse on muutoksesta)
- Taulukoi arvot
Liuoksissa on usein (ota siis huomioon)- Liuotettava (mehu, suola, alkoholi tms.)
- Vesi tai liuotin
- Kokonaismäärä
Ota nämä kaikki huomioon ja taulukoi, vaikka erikseen ei mainittaisi vettä
- Huomioi muutos
Usein tilanteessa kaksi liuosta sekoitetaan yhteen tai liuos muuttuu, esim. laimennuksen vuoksi.