MAY1 testi3.1

Testin aihepiiri: 
Suositeltava osaamistaso: 
85%

Laske
a) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}\)

b) \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}\)

c) \(\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{3}{2}\)

d) \(\dfrac{1}{2}: \dfrac{3}{2}\)

e) \(2+ \dfrac{2}{3}\)

f) \(\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{7} \)

Pisteytysohje: 

Merkitse vihkoosi värikynällä pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)} \quad&\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2} \\\\ =&\dfrac{1+3}{2} =\dfrac{4}{2}= \underline{\underline{\ 2\ }} && \color{red}\text{(+1p)} \end{align*}\)

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad&\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}\\\\ =&\dfrac{1-3}{2}=\dfrac{-2}{2}= \underline{\underline{-1}} && \color{red}\text{(+1p)} \end{align*}\)

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad&\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{3}{2}\\ \\ =&\dfrac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} =\underline{\underline{\ \dfrac{3}{4}\ }} && \color{red}\text{(+1p)} \end{align*}\)

\(\require{cancel}\require{color} \begin{align*} \textbf{d)}\quad & \dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{2} \quad \qquad \Big| \Big| \dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{d}{c} \\\\ =& \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{2}{3} \\\\ =&\dfrac{1 \cdot \overset{1}{\bcancel{2}}}{\underset{1}{\bcancel{2}}\cdot 3}= \underline{\underline{\ \dfrac{1}{3}\ }} \qquad\qquad \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*} \)

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{e)} \phantom{x}^{3)}&2+\dfrac{2}{3} \\\\ =&\dfrac{3 \cdot 2}{3\cdot 1}+\dfrac{2}{3} \\\\ =&\dfrac{6}{3}+\dfrac{2}{3} =\underline{\underline{\ \dfrac{8}{3}\ }} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{f)}\quad &\phantom{\Big)}^{7)}{}{\dfrac{3}{4}}- \phantom{\Big)}^{4)}{}{\dfrac{5}{7}} \\\\ &=\dfrac{7 \cdot 3}{7 \cdot 4}- \dfrac{4 \cdot 5}{4 \cdot 7} \\\\ &=\dfrac{21}{28}-\dfrac{20}{28} =\underline{\underline{\dfrac{1}{28}}} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Suorituksen kirjaaminen
Navigointi

Laske
a) \(\dfrac{4}{3}-\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{4}{5}\)

b) \(\dfrac{9}{7}:3-3\)

c) \(\dfrac{\dfrac{3}{4}}{\dfrac{5}{6}} \)

Pisteytysohje: 

Merkitse vihkoosi värikynällä pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad &\dfrac{4}{3}-\dfrac{2 \cdot 4}{3 \cdot 5} \\ \\ =&\phantom{\Big|}^{5)}{}{\dfrac{4}{3}}-\dfrac{8}{15} && \color{red}{\text{(+1p)}} \\ \\ =&\dfrac{5 \cdot 4}{5 \cdot 3}-\dfrac{8}{15} \\ \\ =&\dfrac{20}{15}-\dfrac{8}{15} \\ \\ =&\dfrac{12}{15}^{(3}= \underline{\underline{\ \dfrac{4}{5}\ }} && \color{red}{(\text{+1p})} \end{align*}\)

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad &\dfrac{9}{7}:3 - 3 \\ \\ =&\dfrac{9}{7} \cdot \dfrac{1}{3}-3 && \color{red}{(\text{+1p})} \\ \\ =&\dfrac{9 \cdot 1}{7 \cdot 3} - 3 =\dfrac{9}{21}^{(3}-3 \\ \\ =&\dfrac{3}{7}-\phantom{\Big|}^{7)}{}{3} =\dfrac{3}{7}-\dfrac{21}{7} =\underline{\underline{-\dfrac{18}{7}}} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad &\dfrac{\dfrac{3}{4}}{\dfrac{5}{6}}= \dfrac{3}{4}:\dfrac{5}{6} \\ \\ =&\dfrac{3}{4}\cdot \dfrac{6}{5} && \color{red}{\text{(+1p)}} \\ \\ =&\dfrac{3 \cdot 6}{4 \cdot 5} =\dfrac{18}{20}^{(2} =\underline{\underline{\dfrac{9}{10} }}&& \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Suorituksen kirjaaminen
Navigointi

a) Laske lukujen \(3\) ja \(-\tfrac{5}{6}\) käänteislukujen erotus.

b) Laske lukujen \(-\tfrac{1}{5}\) ja \(-4\) käänteislukujen osamäärä.

c) Laske \(2\dfrac{1}{2}+3\dfrac{1}{3}-4 \dfrac{1}{4}\).

Pisteytysohje: 

Merkitse vihkoosi värikynällä pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad&\dfrac{1}{3}-\Big(- \dfrac{6}{5}\Big) && \color{red}{\text{(+1p)}}\\ \\ =&\phantom{\Big|}^{5)}{}{\dfrac{1}{3}}+\phantom{\Big|}^{3)}{}{\dfrac{6}{5}} \\ \\ =&\dfrac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3}+\dfrac{3 \cdot 6}{3 \cdot 5} \\ \\ =&\dfrac{5}{15}+\dfrac{18}{15}= \underline{\underline{\dfrac{23}{15}}} &&\color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad&-5:\Big(-\dfrac{1}{4}\Big) && \color{red}{\text{(+1p)}} \\ =&-5 \cdot \Big( -\dfrac{4}{1} \Big) \\ =&\underline{\underline{20}} &&\color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad&2\dfrac{1}{2}+3\dfrac{1}{3}-4 \dfrac{1}{4}\\ \\ =&\phantom{\Big|}^{2)}{}{2}+\dfrac{1}{2}+\phantom{\Big|}^{3)}{}{3} +\dfrac{1}{3}-\Big(\phantom{\Big|}^{4)}{}{4}+\dfrac{1}{4}\Big) \\ \\ =&\phantom{\Big|}^{6)}{}{\dfrac{5}{2}}+\phantom{\Big|}^{4)}{}{\dfrac{10}{3}}-\phantom{\Big|}^{3)}{}{\dfrac{17}{4}} \\ \\ =&\dfrac{30}{12}+\dfrac{40}{12}-\dfrac{51}{12} \qquad\qquad\qquad \color{red}{\text{(+1p)}} \\ \\ =&\dfrac{19}{12} =\dfrac{12}{12}+\dfrac{7}{12} =\underline{\underline{1 \dfrac{7}{12}}} \qquad \quad \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Suorituksen kirjaaminen
Navigointi

Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: