Teoria
Heijastuminen ja taittuminen
Aaltoliikkeen kohdatessa kahden aineen välisen rajapinnan tapahtuu aaltoliikkeen heijastuminen ja taittuminen.
Taittumisessa on voimassa n.k. taittumislaki
\(\dfrac{\sin \alpha_1}{\sin \alpha_2}=\dfrac{v_1}{v_2}=n_{12}\)
Taittumisessa aaltoliikkeen
- aallonpituus muuttuu
- etenemisnopeus muuttuu
- taajuus pysyy samana, koska taajuuden määrää aaltolähde.
Käyttämällä aaltoliikkeen perusyhtälöä \(v=\lambda f\) taittumislaki saadaan muotoiltua aaltojen aallonpituuksille.
\(\dfrac{\sin \alpha_1}{\sin \alpha_2}=\dfrac{v_1}{v_2}=\dfrac{f \lambda_1}{f \lambda_2}=\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}\)
Snellin laki
- \(\color{Salmon}{\text{Punaisella tuleva valonsäde}}\)
- \(\color{Green}{\text{Vihreällä heijastunut valonsäde}}\)
- \(\color{Orange}{\text{Oranssilla taittunut valonsäde}}\)
Tulokulma ja heijastuskulma ovat yhtäsuuret eli \(\color{Salmon}{\alpha_1}=\color{Green}{\beta_1}\).
Taittumislaki valolle:
\(\dfrac{\sin \alpha_1}{\sin \alpha_2}=\dfrac{c_1}{c_2}=\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}=\color{Red}{\dfrac{n_2}{n_1}}\),
jossa \(n_1\) ja \(n_2\)ovat väliaineiden taitekertoimet.
Kokonaisheijastuminen
\(\begin{align} \dfrac{\sin \alpha_1}{\sin 90^{\circ}}&=\dfrac{n_2}{n_1} \\ \sin \alpha_1&=\dfrac{n_2}{n_1} \end{align}\)
Kokonaisheijastumisen rajakulmalle \(\alpha_r\) pätee \(\sin \alpha_r = \dfrac{n_2}{n_1}\).
Kalan näkökenttä (n.k. Snellin ikkuna)
Mitä kala tai sukeltaja näkee katsoessaan vedenpintaa?
Muistiinpanot