FY3 t7.1

Kirjataan lähtöarvot \(l=1,20 \text{ m}, \ v=343 \text{ m/s}\)

Piirretään kuva tilanteesta 

(Paina simulaatiossa "Soitin" -nappia)

Putken soidessa perustaajuudella putkeen syntyy

seisova aaltoliike jossa on yksi solmu ja puolikas kupu.

\(\color{Red}{\text{(Oikeasta kuvasta +1p)}}\)

Putken pituudelle ja seisovan aallon aallonpituudelle saadaan yhtälö.

\(l=\dfrac{\lambda_0}{4}\)

\(\lambda_0 = 4 l\)  \(\color{Red}{\text{(+1p)}}\)

Aaltoliikkeen perusyhtälöä käyttämällä saadaan ratkaistua soivan putken perustaajuus.

\(v=f_0 \lambda_0\) \(\color{Red}{\text{(+1p)}}\)

\(f_0 = \dfrac{v}{\lambda_0}\)

\(f_0 = \dfrac{v}{4 l}\) \(\color{Red}{\text{(+1p)}}\)

\(f_0 = \dfrac{343 \text{ m/s}}{4 \cdot 1,20 \text{ m}}\) \(\color{Red}{\text{(+1p)}}\)

\(f_0 \approx 70,83 \ldots \text{ Hz}\)

Vastaus: Soivan putken perustaajuus on noin 71 Hz. \(\color{Red}{\text{(+1p)}}\)

Huom. Yksinkertaisuuden vuoksi ääni on piirretty kuvaan poikittaisena aaltoliikkeenä.