Murtolukujen kerto- ja jakolasku

Suositeltava osaamistaso: 
85%

Laske ja sievennä

a) \(\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{3}{2}\)

b) \(\dfrac{1}{2}: \dfrac{3}{2}\)

c) \(6 \cdot \dfrac{1}{4}\)

d) \(\dfrac38:6\)

Pisteytysohje: 

Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad&\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{3}{2}\\ \\ =&\dfrac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} =\underline{\underline{\ \dfrac{3}{4}\ }} && \color{red}\text{(+1p)} \end{align*}\)


\(\require{cancel}\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad & \dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{2} && \Big| \Big| \dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{d}{c} \\\\ =& \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{2}{3} && \color{red}{\text{(+1p)}}\\\\ =&\dfrac{1 \cdot \overset{1}{\bcancel{2}}}{\underset{1}{\bcancel{2}}\cdot 3}= \underline{\underline{\ \dfrac{1}{3}\ }} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*} \)
 

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad&6 \cdot \dfrac14=\dfrac61 \cdot \dfrac14\\ \\ =&\dfrac{6 \cdot 1}{1 \cdot 4} =\dfrac64^{(2}=\dfrac32=\underline{\underline{1\dfrac12}} && \color{red}\text{(+1p)} \end{align*}\)
 

\(\require{cancel}\require{color} \begin{align*} \textbf{d)}\quad & \dfrac38:6=\dfrac38:\dfrac61 && \Big| \Big| \dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{d}{c} \\\\ =& \dfrac{3}{8} \cdot \dfrac{1}{6} && \color{red}{\text{(+1p)}}\\\\ =&\dfrac{\overset{1}{\cancel{3}}\cdot1}{8\cdot\underset{2}{\cancel{6}}}= \underline{\underline{\ \dfrac{1}{16}\ }} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*} \)
 

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Suorituksen kirjaaminen
Navigointi

Laske ja sievennä

a) \(\dfrac{5}{7} \cdot \dfrac{14}{15} \cdot \dfrac{3}{4}\)

b) \(3 \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{5}{6}\)

c) \(\dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{8}{11} : \dfrac{6}{11}\)

Pisteytysohje: 

Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.

\(\require{cancel}\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad & \dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{14}{15}\cdot\dfrac{3}{4} \\\\ =&\dfrac{\overset{1}{\bcancel{5}}\cdot\overset{2}{\cancel{14}}\cdot3}{\underset{1}{\cancel{7}}\cdot\underset{3}{\bcancel{15}}\cdot 4} && \color{red}{\text{(+1p)}}\\\\=&\dfrac{1\cdot\overset{1}{\bcancel{2}}\cdot\overset{1}{\cancel{3}}}{1\cdot\underset{1}{\cancel{3}}\cdot\underset{2}{\bcancel{4}}} = \underline{\underline{\ \dfrac{1}{2}\ }}&& \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*} \)


\(\require{cancel}\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad & 3\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{5}{6}\\\\=&\dfrac{7}{2}\cdot\dfrac{5}{6} =\dfrac{7\cdot5}{2\cdot 6} && \color{red}{\text{(+1p)}}\\\\=&\dfrac{35}{12} = \underline{\underline{2\dfrac{11}{12}\ }}&& \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*} \)


\(\require{cancel}\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad & \dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{8}{11}:\dfrac{6}{11} \\\\ =&\dfrac{1\cdot\overset{2}{\cancel{8}}}{\underset{1}{\cancel{4}}\cdot11}:\dfrac{6}{11}=\dfrac{2}{11}:\dfrac{6}{11} && \color{red}{\text{(+1p)}}\\\\=&\dfrac{2}{11}\cdot\dfrac{11}{6}=\dfrac{\overset{1}{\bcancel{2}}\cdot\overset{1}{\cancel{11}}}{\underset{1}{\cancel{11}}\cdot\underset{3}{\bcancel{6}}} = \underline{\underline{\ \dfrac{1}{3}\ }}&& \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*} \)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Suorituksen kirjaaminen
Navigointi

a) Muodosta jokin positiivisia ja negatiivisia murtolukuja sisältävä laskulauseke, joka sisältää kerto- ja jakolaskuja. Laske lauseke ja tarkista vastauksen oikeellisuus toisen ihmisen kanssa (esim. kaverisi tai vanhempasi).

b) Muodosta jokin positiivisia ja negatiivisia murtolukuja sisältävä lauseke, jossa on sekä kerto- että jakolaskuja, ja jonka tulokseksi saat luvun $\frac56$. Tarkista vastauksen oikeellisuus toisen ihmisen kanssa (esim. kaverisi tai vanhempasi).

Pisteytysohje: 

a)

  • Muodostettu laskulauseke annettujen ohjeiden mukaisesti. \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
  • Näytetty lauseke toiselle ihmiselle (esim. kaveri tai vanhempi) ja keskusteltu siitä. \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
  • Päädytty yhteisymmärrykseen, että lauseke on laskettu oikein. \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)

b)

  • Muodostettu laskulauseke annettujen ohjeiden mukaisesti. \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
  • Näytetty lauseke toiselle ihmiselle (esim. kaveri tai vanhempi) ja keskusteltu siitä. \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
  • Päädytty yhteisymmärrykseen, että lauseke on laskettu oikein. \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Suorituksen kirjaaminen
Navigointi

Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: