Murtolukujen kerto- ja jakolasku

Suositeltava osaamistaso: 
85%

Laske ja sievennä

a) \(\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{4}{3}\)

b) \(\dfrac{2}{3}: \dfrac{4}{3}\)

c) \(7 \cdot \dfrac{2}{3}\)

d) \(\dfrac23:7\)

Pisteytysohje: 

Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad&\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac43\\ \\ =&\dfrac{2 \cdot 4}{3 \cdot 3} =\underline{\underline{\ \dfrac89\ }} && \color{red}\text{(+1p)} \end{align*}\)


\(\require{cancel}\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad & \dfrac23:\dfrac43 && \Big| \Big| \dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{d}{c} \\\\ =& \dfrac23 \cdot \dfrac34 && \color{red}{\text{(+1p)}}\\\\ =&\dfrac{2\cdot\overset{1}{\cancel{3}}}{\underset{1}{\cancel{3}}\cdot4}=\dfrac24= \underline{\underline{\ \dfrac{1}{2}\ }} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*} \)
 

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad&7 \cdot \dfrac23=\dfrac71 \cdot \dfrac23\\ \\ =&\dfrac{7 \cdot 2}{1 \cdot 3} =\dfrac{14}{3}=\underline{\underline{4\dfrac23}} && \color{red}\text{(+1p)} \end{align*}\)
 

\(\require{cancel}\require{color} \begin{align*} \textbf{d)}\quad & \dfrac23:7=\dfrac23:\dfrac71 && \Big| \Big| \dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{d}{c} \\\\ =& \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{1}{7} && \color{red}{\text{(+1p)}}\\\\ =& \underline{\underline{\ \dfrac{2}{21}\ }} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*} \)
 

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Suorituksen kirjaaminen
Navigointi

Laske ja sievennä

a) \(\dfrac{7}{10} \cdot \dfrac{8}{3} \cdot \dfrac{15}{4}\)

b) \(2 \dfrac34 \cdot \dfrac{5}{6}\)

c) \(\dfrac{5}{9} \cdot \dfrac{9}{13} : \dfrac{10}{13}\)

Pisteytysohje: 

Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.

\(\require{cancel}\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad & \dfrac{7}{10}\cdot\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{15}{4} \\\\ =&\dfrac{7\cdot\overset{2}{\bcancel{8}}\cdot\overset{5}{\cancel{15}}}{10\cdot\underset{1}{\cancel{3}}\cdot\underset{1}{\bcancel{4}}} && \color{red}{\text{(+1p)}}\\\\=&\dfrac{7\cdot\overset{1}{\cancel{2\cdot5}}}{\underset{1}{\cancel{10}}\cdot1\cdot1} =\dfrac71= \underline{\underline{\ 7\ }}&& \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*} \)


\(\require{cancel}\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad & 2\dfrac34\cdot\dfrac{5}{6}\\\\=&\dfrac{11}{4}\cdot\dfrac{5}{6} =\dfrac{11\cdot5}{4\cdot 6} && \color{red}{\text{(+1p)}}\\\\=&\dfrac{55}{24} = \underline{\underline{2\dfrac{7}{24}\ }}&& \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*} \)


\(\require{cancel}\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad & \dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{9}{13}:\dfrac{10}{13} \\\\ =&\dfrac{5\cdot\overset{1}{\cancel{9}}}{\underset{1}{\cancel{9}}\cdot13}:\dfrac{10}{13}=\dfrac{5}{13}:\dfrac{10}{13} && \color{red}{\text{(+1p)}}\\\\=&\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{13}{10}=\dfrac{\overset{1}{\bcancel{5}}\cdot\overset{1}{\cancel{13}}}{\underset{1}{\cancel{13}}\cdot\underset{2}{\bcancel{10}}} = \underline{\underline{\ \dfrac{1}{2}\ }}&& \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*} \)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Suorituksen kirjaaminen
Navigointi

a) Muodosta jokin positiivisia ja negatiivisia murtolukuja sisältävä laskulauseke, joka sisältää kerto- ja jakolaskuja. Laske lauseke ja tarkista vastauksen oikeellisuus toisen ihmisen kanssa (esim. kaverisi tai vanhempasi).

b) Muodosta jokin positiivisia ja negatiivisia murtolukuja sisältävä lauseke, jossa on sekä kerto- että jakolaskuja, ja jonka tulokseksi saat luvun $-1\frac12$. Tarkista vastauksen oikeellisuus toisen ihmisen kanssa (esim. kaverisi tai vanhempasi).

Pisteytysohje: 

a)

  • Muodostettu laskulauseke annettujen ohjeiden mukaisesti. \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
  • Näytetty lauseke toiselle ihmiselle (esim. kaveri tai vanhempi) ja keskusteltu siitä. \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
  • Päädytty yhteisymmärrykseen, että lauseke on laskettu oikein. \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)

b)

  • Muodostettu laskulauseke annettujen ohjeiden mukaisesti. \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
  • Näytetty lauseke toiselle ihmiselle (esim. kaveri tai vanhempi) ja keskusteltu siitä. \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
  • Päädytty yhteisymmärrykseen, että lauseke on laskettu oikein. \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Suorituksen kirjaaminen
Navigointi

Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: