Murtolukujen kerto- ja jakolasku

Suositeltava osaamistaso: 
85%

Laske ja sievennä

a) \(\dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{3}{4}\)

b) \(\dfrac{1}{4}: \dfrac{3}{4}\)

c) \(8 \cdot \dfrac{5}{6}\)

d) \(\dfrac56:8\)

Pisteytysohje: 

Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad&\dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{3}{4}\\ \\ =&\dfrac{1 \cdot 3}{4 \cdot 4} =\underline{\underline{\ \dfrac{3}{16}\ }} && \color{red}\text{(+1p)} \end{align*}\)


\(\require{cancel}\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad & \dfrac{1}{4}:\dfrac{3}{4} && \Big| \Big| \dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{d}{c} \\\\ =& \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{4}{3} && \color{red}{\text{(+1p)}}\\\\ =&\dfrac{1 \cdot \overset{1}{\bcancel{4}}}{\underset{1}{\bcancel{4}}\cdot 3}= \underline{\underline{\ \dfrac{1}{3}\ }} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*} \)
 

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad&8 \cdot \dfrac56=\dfrac81 \cdot \dfrac56\\ \\ =&\dfrac{8 \cdot 5}{1 \cdot 6} =\dfrac{40}{6}^{(2}=\dfrac{20}{3}=\underline{\underline{6\dfrac23}} && \color{red}\text{(+1p)} \end{align*}\)
 

\(\require{cancel}\require{color} \begin{align*} \textbf{d)}\quad & \dfrac56:8=\dfrac56:\dfrac81 && \Big| \Big| \dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{d}{c} \\\\ =& \dfrac56 \cdot \dfrac{1}{8} && \color{red}{\text{(+1p)}}\\\\ =&\dfrac{5\cdot1}{6\cdot8}= \underline{\underline{\ \dfrac{5}{48}\ }} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*} \)
 

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Suorituksen kirjaaminen
Navigointi

Laske ja sievennä

a) \(\dfrac{2}{9} \cdot \dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{1}{4}\)

b) \(6 \dfrac45 \cdot \dfrac23\)

c) \(\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{3}{7} : \dfrac{3}{14}\)

Pisteytysohje: 

Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.

\(\require{cancel}\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad & \dfrac29\cdot\dfrac35\cdot\dfrac{1}{4} \\\\ =&\dfrac{\overset{1}{\bcancel{2}}\cdot\overset{1}{\cancel{3}}\cdot1}{\underset{3}{\cancel{9}}\cdot5\cdot\underset{2}{\bcancel{4}}} && \color{red}{\text{(+1p)}}\\\\=&\dfrac{1\cdot1\cdot1}{3\cdot5\cdot2} = \underline{\underline{\dfrac{1}{30}}}&& \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*} \)


\(\require{cancel}\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad & 1\dfrac45\cdot\dfrac23\\\\=&\dfrac{9}{5}\cdot\dfrac23 =\dfrac{9\cdot2}{5\cdot 3} && \color{red}{\text{(+1p)}}\\\\=&\dfrac{18}{15}^{(3}=\dfrac65 = \underline{\underline{1\dfrac15\ }}&& \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*} \)


\(\require{cancel}\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad & \dfrac12\cdot\dfrac37:\dfrac{3}{14} \\\\ =&\dfrac{1\cdot3}{2\cdot7}:\dfrac{3}{14}=\dfrac{3}{14}:\dfrac{3}{14} && \color{red}{\text{(+1p)}}\\\\=&\dfrac{3}{14}\cdot\dfrac{14}{3}=\dfrac{\overset{1}{\bcancel{3}}\cdot\overset{1}{\cancel{14}}}{\underset{1}{\cancel{14}}\cdot\underset{1}{\bcancel{3}}} =\dfrac11= \underline{\underline{\ 1\ }}&& \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*} \)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Suorituksen kirjaaminen
Navigointi

a) Muodosta jokin positiivisia ja negatiivisia murtolukuja sisältävä laskulauseke, joka sisältää kerto- ja jakolaskuja. Laske lauseke ja tarkista vastauksen oikeellisuus toisen ihmisen kanssa (esim. kaverisi tai vanhempasi).

b) Muodosta jokin positiivisia ja negatiivisia murtolukuja sisältävä lauseke, jossa on sekä kerto- että jakolaskuja, ja jonka tulokseksi saat luvun $-\frac13$. Tarkista vastauksen oikeellisuus toisen ihmisen kanssa (esim. kaverisi tai vanhempasi).

Pisteytysohje: 

a)

  • Muodostettu laskulauseke annettujen ohjeiden mukaisesti. \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
  • Näytetty lauseke toiselle ihmiselle (esim. kaveri tai vanhempi) ja keskusteltu siitä. \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
  • Päädytty yhteisymmärrykseen, että lauseke on laskettu oikein. \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)

b)

  • Muodostettu laskulauseke annettujen ohjeiden mukaisesti. \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
  • Näytetty lauseke toiselle ihmiselle (esim. kaveri tai vanhempi) ja keskusteltu siitä. \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
  • Päädytty yhteisymmärrykseen, että lauseke on laskettu oikein. \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Suorituksen kirjaaminen
Navigointi

Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: