Muuttujalausekkeet

Suositeltava osaamistaso: 
85%

Mitkä ovat alla olevassa lausekkeessa

\(4 \cdot x - 8 \cdot y + 10\)

a) muuttujia?

b) vakioita?

c) Kirjoita lauseke lyhyemmässä muodossa.

Pisteytysohje: 

Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.

a) \(x\) ja \(y\)\(\qquad \require{color}\color{red}\text{(+2p, piste per mainittu muuttuja)}\)

b) \(4\)\(-8\) ja \(10\)\(\qquad \require{color}\color{red}\text{(+2p, puuttuva miinusmerkki: +1p, yksi vakioista puuttuu: +1p)}\)

c) \(4x-8y+10 \qquad \require{color}\color{red}\text{(+2p, piste kummastakin poisjätetystä kertomerkistä)}\)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

Laske lausekkeen arvo, kun \(x=2\) ja \(y=-3\)

a) \(6-3x\)

b) \(-5y+2\)

c) \(x^3+y^2\)

Pisteytysohje: 

Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad &\quad6-3x \\\\ &=6-3\cdot2 && \color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ &=6-6 \\\\ &=\underline{\underline{0}} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad &\quad-5y+2 \\\\ &=-5\cdot(-3)+2 && \color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ &=15+2 \\\\ &=\underline{\underline{17}} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad &\quad x^3+y^2 \\\\ &=2^3+(-3)^2 \\\\ &=8+(-3)^2 && \color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ &=8+9 \\\\ &=\underline{\underline{17}} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)


 

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

Olet autovuokraamossa. Auton vuokra koostuu 50 euron perusmaksusta, jonka lisäksi maksetaan 20 euroa jokaiselta ajetulta sadalta kilometriltä.

a) Muodosta laskulauseke, jonka avulla voidaan laskea vuokran suuruus (Vinkki: merkitse muuttujalla \(x\) toteutuneiden 100km osuuksien lukumäärä)

Ajat vuokra-autolla 1100km. Käytät a)-kohdan lauseketta vuokran suuruuden laskemiseen.

b) Mitä sijoitat muuttujan \(x\) arvoksi?

c) Laske vuokran suuruus lausekkeen avulla.

Pisteytysohje: 

Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad &50+20\cdot x \\\\ &\textbf{tai} \\\\ & 50+20x && \color{red}{\text{(+2p, piste per oikea termi)}} \end{align*}\)

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad &x=1100 : 100=\underline{\underline{11}} && \color{red}{\text{(+2p, piste lausekkeesta ja toinen piste oikeasta arvosta)}} \end{align*}\)

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad &\quad50+20\cdot 11 && \color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ &=50+220 \\\\ &=270 && \color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ &\textbf{Vastaus: } 270e \end{align*}\)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: