Sievennä, jos mahdollista
a) \(2x+3x\)
b) \(2x\cdot3x\)
c) \(3x^2+4x\)
d) \(3x^2\cdot4x\)
e) \(3x-(4x+3)\)
f) \(3x(4x+3)\)
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad &2x+3x=5x && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad & 2x\cdot3x=6x^2 && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad & 3x^2+4x \text{ (ei voi yhdistää)} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{d)}\quad & 3x^2\cdot4x = 12x^3 && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{e)}\quad & \quad3x-(4x+3) \\\\ &=3x-4x-3 \\\\ &=-x-3 && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{f)}\quad & \quad3x(4x+3) = 12x^2+9x && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
Sievennä
a) \(8x^3-3x^2\cdot4x\)
b) \(3x^2\cdot5x^3-2x^4\cdot x\)
c) \(5x^2(-x+3)-6x(3x-x^2)\)
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad &\quad 8x^3-3x^2\cdot4x \\\\ &=8x^3-12x^3 && \color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ &=-4x^3 && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad &\quad 3x^2\cdot5x^3-2x^4\cdot x \\\\ &=15x^5-2x^5 && \color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ &=13x^5 && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad &\quad 5x^2(-x+3)-6x(3x-x^2) \\\\ &=-5x^3+15x^2-18x^2+6x^3 && \color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ &=x^3-3x^2 && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
Merkitse yhtenä lausekkeena ja sievennä:
a) Monomin \(4x^2\)ja binomin \(2x-3\) tulosta vähennetään trinomi \(4x^2-5x+6\)
b) Trinomin \(4x^2-7x+8\) ja monomin \(3x\) tuloon lisätään monomin \(-4x^2\) ja binomin \(x-4\) tulo
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad & \quad4x^2(2x-3)-(4x^2-5x+6) && \color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ &=8x^3-12x^2-4x^2+5x-6 && \color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ &=8x^3-16x^2+5x-6 && \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad & \quad (4x^2-7x+8)3x+(-4x^2)(x-4) && \color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ &=12x^3-21x^2+24x-4x^3+16x^2 && \color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ &=8x^3-5x^2+24x && \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: