Merkitse yhtenä potenssina:
a) \((a^3)^4\)
b) \([(-5)^3]^4\)
c) \({2^2}^3\)
d) \(((x^2)^3)^4\)
Sievennä:
e) \((ab^3)^5\)
f) \((5x^4)^2\)
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad & \quad (a^3)^4 = a^{3 \cdot 4} = a^{12} &&\color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad & \quad [(-5)^3]^4 = (-5)^{3 \cdot 4} = (-5)^{12} &&\color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad & \quad 2^{2^3} = 2^8 &&\color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{d)}\quad & \quad ((x^2)^3)^4 = x^{2 \cdot 3 \cdot 4} = x^{24} &&\color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{e)}\quad & \quad (ab^3)^5 = a^5 \cdot (b^3)^5 = a^5b^{15} &&\color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{f)}\quad & \quad (5x^4)^2 = 5^2 \cdot (x^4)^2 = 25x^{8} &&\color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
Sievennä:
a) \(6^0\)
b) \(-8^0\)
c) \((-4)^0\)
d) \(\frac{2^0}{3}\)
e) \((\frac{2}{3})^0\)
f) \(2^0-(-3)^0\)
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad & \quad 6^0 = 1 &&\color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad & \quad -8^0 = -1 &&\color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad & \quad (-4)^0 = 1 &&\color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{d)}\quad & \quad \frac{2^0}{3} = \frac{1}{3} &&\color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{e)}\quad & \quad (\frac{2}{3})^0 = 1 &&\color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{f)}\quad & \quad 2^0-(-3)^0= 1 - 1 = 0 &&\color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
Sievennä:
a) \(5^{-1}\)
b) \(5^{-2}\)
c) \(\frac{x^5}{x^7}\)
d) \((\frac{3}{4})^{-2}\)
e) \((2x)^{-4}\)
f) \(2x^{-4}\)
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad & 5^{-1} = \frac{1}{5^1} = \frac{1}{5} && \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad & 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} && \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad & \frac{x^5}{x^7} = x^{5-7} = x^{-2} && \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{d)}\quad & (\frac{3}{4})^{-2} = (\frac{4}{3})^2 = \frac{4^2}{3^2} = \frac{16}{9} && \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{e)}\quad & (2x)^{-4} = \frac{1}{(2x)^4} = \frac{1}{16x^4} && \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{f)}\quad & 2x^{-4} = 2 \cdot \frac{1}{x^4} = \frac{2}{x^4} && \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: