Ratkaise yhtälöt poistamalla ensin sulut:
a) \(4(x-3)=-3x+2\)
b) \(4+(x-3)=-3x+2\)
c) \(4-(x-3)=-3x+2\)
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \text{a)} && \\ && 4(x-3)&=-3x+2 & \\\\ && 4x-12&=-3x+2 &\color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ && 4x+3x&=12+2 \\\\ && \color{blue}\frac{\color{black}7x}{7}&=\color{blue}\frac{\color{black}14}{7} \\\\ && x&=2 &\color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \text{b)} && \\ && 4+(x-3)&=-3x+2 & \\\\ && 4+x-3&=-3x+2 &\color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ && x+3x&=2-4+3 \\\\ && \color{blue}\frac{\color{black}4x}{4}&=\color{blue}\frac{\color{black}1}{4} \\\\ && x&=\frac{1}{4} &\color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \text{c)} && \\ && 4-(x-3)&=-3x+2 & \\\\ && 4-x+3&=-3x+2 &\color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ && -x+3x&=2-4-3 \\\\ && \color{blue}\frac{\color{black}2x}{2}&=\color{blue}\frac{\color{black}-5}{2} \\\\ && x&=-\frac{5}{2}=-2 \frac{1}{2} &\color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
Ratkaise yhtälö \(4x-3a=10-2x-6a\)
a) Muuttujan \(x\) suhteen.
b) Muuttujan \(a\) suhteen.
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \text{a)} && \\ && 4x-3a&=10-2x-6a & \\\\ && 4x+2x&=10-6a+3a &\color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ && \color{blue}\frac{\color{black}6x}{6}&=\color{blue}\frac{\color{black}10+3a}{6} &\color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ && x&=\frac{10+3a}{6} &\color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \text{b)} && \\ && 4x-3a&=10-2x-6a & \\\\ && -3a+6a&=10-2x-4x &\color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ && \color{blue}\frac{\color{black}3a}{3}&=\color{blue}\frac{\color{black}10-6x}{3} &\color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ && a&=\frac{10-6x}{3} &\color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
Ratkaise yhtälöt:
a) \(3x-4=x-3+2x\)
b) \(x-6+2x=3x-6\)
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \text{a)} && \\ && 3x-4&=x-3+2x & \\\\ && 3x-x-2x&=4-3 &\color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ &&0&=1 \,\, \text{(id. epätosi)} &\color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ && &\text{Ei ratkaisua!} &\color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \text{b)} && \\ && x-6+2x&=3x-6 & \\\\ && x+2x-3x&=-6+6 &\color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ &&0&=0 \,\, \text{(id. tosi)} &\color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ && &\text{Ratkeaa kaikilla x!} &\color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: