Ilmapalloon puhalletaan 3,5 grammaa hiilidioksidia.
a) Mikä on ilmapallossa olevan hiilidioksidin ainemäärä?
b) Kuinka monta hiilidioksidimolekyyliä ilmapallossa on?
a) \( \begin{align} m(CO_2)&=3,5 \text{ g} \\ M(CO_2)&=12,01 \frac{\text{g}}{\text{mol}}+2\cdot 16,00 \frac{\text{g}}{\text{mol}} = 44,01\frac{\text{g}}{\text{mol}} \\ n(CO_2)&= ? \end{align}\)(+1p)
\(n(CO_2)=\frac{m(CO_2)}{M(CO_2)}=\frac{3,5 \text{g}}{44,01 \frac{\text{g}}{\text{mol}}}=0,07952... \text{ mol}\)(+1p)
Vastaus: 0,080 mol (+1p)
b) \(\begin{align} n(CO_2)&=0,07952... \text{ mol} \\ N_A&=6,022\cdot 10^{23} \frac{1}{\text{mol}} \\ N(CO_2)&=? \end{align} \)
\(n=\frac{N}{N_A} \iff N=n\cdot N_A\)
\(\begin{align} N(CO_2)&=n(CO_2)\cdot N_A &\color{Red}{(+1\text{ p})} \\ &= 0,07952... \text{ mol} \cdot 6,022\cdot 10^{23} \frac{1}{\text{mol}} \\ &= 4,7891...\cdot 10^{22} &\color{Red}{(+1\text{ p})}\end{align}\)
Vastaus: \(4,79\cdot 10^{22}\)(+1p)
Siiderin kyljessä on merkintä 4,7 til-%, joka tarkoittaa siiderin sisältämää etanolipitoisuutta.
a) Laske, kuinka monta millilitraa etanolia 0,50 litran siideritölkki sisältää.
b) Kaupassa myydään myös siiderijuomaa, jonka etanolipitoisuus on 0,7 tilavuusprosenttia. Kuinka paljon tätä siiderijuomaa pitäisi juoda, jotta etanolin määrä olisi sama kuin puolessa litrassa 4,7-prosenttista siideriä?
a) \(\begin{align} V-\%(CH_3CH_2OH)&=4,7 \% \\ V(\text{siideri})&=0,5\text{ }l \\ V(CH_3CH_2OH)&=? \end{align}\)
\(\begin{align} V(CH_3CH_2OH)&=V-\%(CH_3CH_2OH)\cdot V(\text{siideri}) \\ &=0,047 \cdot 0,5\text{ } l \\ &=0,0235\text{ }l \\ &= 2,35 \text{ }ml &\color{Red}{(+1\text{ p})}\end{align}\)
Vastaus: 2,4 millilitraa etanolia (+1p)
b) \(\begin{align} V-\%(CH_3CH_2OH)&=0,7 \% \\ V(CH_3CH_2OH)&=0,0235\text{ }l&\color{Red}{(+1\text{ p})}\\ V(\text{siiderijuoma})&=? \\ \end{align}\)
\(\begin{array}{rcl} V-\%(CH_3CH_2OH)&=&\frac{V(CH_3CH_2OH)}{V(\text{siiderijuma})} &||\cdot V(\text{siiderijuoma})\\ V-\%(CH_3CH_2OH) \cdot V(\text{siiderijuoma}) &=& V(CH_3CH_2OH) &|| : V-\%(CH_3CH_2OH) \\ V(\text{siiderijuoma}) &=& \frac{V(CH_3CH_2OH)}{V-\%(CH_3CH_2OH)} &\color{Red}{(+1\text{ p})}\\ &=& \frac{0,0235\text{ } l}{0,007} \\ &=& 3,3571... \text{ } l&\color{Red}{(+1\text{ p})} \end{array}\)
Vastaus: 3,4 litraa siiderijuomaa (+1p)
Natriumkarbonaattiliuos valmistetaan liuottamalla 24,7 grammaa natriumkarbonaattia(Na2CO3) 250,0 millilitraan tislattua vettä. Mikä on valmistetun liuoksen konsentraatio?
\(\begin{align} m(Na_2CO_3)&=24,\!7 \text{ g} \\ V(\text{liuos})&=250,\!0 \text{ ml}\\ c(Na_2CO_3)&=? \end{align}\)
Konsentraatio lasketaan suureyhtälöstä $c=\frac{n}{V}$. Tilavuus tunnetaan, joten on selvitettävä natriumkarbonaatin ainemäärä. Ainemäärä saadaan laskettua, kun tunnetaan aineen massa ja moolimassa. Lasketaan siis natriumkarbonaatin moolimassa:
\(\begin{align} M(Na_2CO_3)&= 2\cdot 22,\!99\frac{\text{g}}{\text{mol}} +12,\!01\frac{\text{g}}{\text{mol}}+3\cdot 16,\!00\frac{\text{g}}{\text{mol}} \\ &= 105,\!99 \frac{\text{g}}{\text{mol}} &\color{Red}{(+1\text{ p})} \end{align}\)
Nyt saadaan laskettua natriumkarbonaatin ainemäärä:
\(\begin{align} n(Na_2CO_3)&=\frac{m(Na_2CO_3)}{M(Na_2CO_3)} &\color{Red}{(+1\text{ p})} \\ &= \frac{24,\!7\text{ g}}{105,\!99\frac{\text{g}}{\text{mol}}} \\ &=0,\!2330...\text{ mol}&\color{Red}{(+1\text{ p})} \end{align}\)
Nyt voidaan laskea natriumkarbonaattiliuoksen konsentraatio:
\(\begin{align} c(Na_2CO_3)&=\frac{n(Na_2CO_3)}{V(Na_2CO_3)} &\color{Red}{(+1\text{ p})}\\ &= \frac{0,\!2330...\text{ mol}}{0,\!250 \text{ }l} \\ &= 0,\!93216...\frac{\text{mol}}{l} &\color{Red}{(+1\text{ p})} \end{align}\)
Vastaus: Natriumkarbonaattiliuoksen konsentraatio on $0,932 \frac{\text{mol}}{l}$ (+1p)
Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: