Opiskelija tekee 3000 euron talletuksen, jonka vuosikorko on 2,5 %.
Kuinka suureksi pääoma on kasvanut kahdeksassa vuodessa?
Ota laskussasi huomioon 28 % lähdevero.
Lasketaan talletuksen reaalikorko.
100 % - 30 % = 70 %
\(0,7 \cdot 2,5\ \% = 1,75 \ \%\)
Lasketaan korkokerroin
100 % + 1,75 % = 101,75 % = 1,0175
Lasketaan pääoman suuruus kahdeksan vuoden kuluttua.
\(1,0175^8 \cdot 2500 \approx 2872,20\)
Vastaus: Pääoma kahdeksan vuoden kuluttua on 2872,20 euroa.
Mitä eroa on tasaerä-, tasalyhennys- ja annuitettilainalla?
Maksuerä = Lyhennys + Korko
Tasaerälainassa maksetaan koko laina-ajan samansuuruista maksuerää, joka sisältää lyhennyksen ja koron.
Korkojen noustessa laina-aika pitenee ja korkojen laskiessa laina-aika lyhenee.
Tasalyhenteisessä lainassa maksetaan koko laina-ajan samansuuruista lyhennystä.
Kertynyt korko maksetaan jokaisessa maksueräsäs pois.
Annuiteettilainassa maksuerä muuttuu jos lainan korko muuttuu. Koron noustessa maksuerä suurenee ja koron pienentyessä maksuerä pienenee.
Laina-aika ei muutu, vaikka korko muuttuisi.
Marko otti 20 000 euron kiinteäkorkoisen lainan, jonka laina-aika on 15 vuotta ja korko 2,5 prosenttia. Marko valitsi maksutavaksi kuukausittain maksettavat tasaerät.
a) Laske tasaerän suuruus sentin tarkkuudella (4p)
b) Mitkä ovat lainan kokonaiskustannukset? (2p)
Ratkaisu a-kohtaan
Käytetään tasaerän suuruuden laskemiseen kaavaa
\(A=Kq^n \dfrac{1-q}{1-q^n}\), jossa
\(K = 20 \ 000 \)
\(n = 15\cdot 12 = 180\) (+1p)
\(q=1+\dfrac{1}{12} \cdot 0,025 \approx 1,0021\). (+1p)
Sijoitetaan arvot kaavaan ja lasketaan tasaerän suuruus.
\(A=20 \ 000 \cdot 1,0021^{180} \cdot \dfrac{1-1,0021}{1-1,0021^{180}}\) (+1p)
\(A \approx 133,55\)
Vastaus: 133,55 euroa. (+1p)
Ratkaisu b-kohtaan
Lainan kokonaiskustannukset ovat
\(180 \cdot 133,546 - 20 \ 000 \approx 4038,32\) (+1p)
Vastaus: Lainan kokonaiskustannukset ovat 4038,32 euroa. (+1p)
Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: