MAB7 t4.1

Suositeltava osaamistaso: 
80%

Opiskelija tekee 3000 euron talletuksen, jonka vuosikorko on 2,5 %.

Kuinka suureksi pääoma on kasvanut kahdeksassa vuodessa?

Ota laskussasi huomioon 28 % lähdevero.

 

Pisteytysohje: 

Lasketaan talletuksen reaalikorko.

100 % - 30 % = 70 %

\(0,7 \cdot 2,5\ \% = 1,75 \ \%\)

Lasketaan korkokerroin

100 % + 1,75 % = 101,75 % = 1,0175

Lasketaan pääoman suuruus kahdeksan vuoden kuluttua.

\(1,0175^8 \cdot 2500 \approx 2872,20\)

Vastaus: Pääoma kahdeksan vuoden kuluttua on 2872,20 euroa.

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

Mitä eroa on tasaerä-, tasalyhennys- ja annuitettilainalla?

Pisteytysohje: 

Maksuerä = Lyhennys + Korko

 

Tasaerälainassa maksetaan koko laina-ajan samansuuruista maksuerää, joka sisältää lyhennyksen ja koron.

Korkojen noustessa laina-aika pitenee ja korkojen laskiessa laina-aika lyhenee.

 

Tasalyhenteisessä lainassa maksetaan koko laina-ajan samansuuruista lyhennystä.

Kertynyt korko maksetaan jokaisessa maksueräsäs pois.

 

Annuiteettilainassa maksuerä muuttuu jos lainan korko muuttuu. Koron noustessa maksuerä suurenee ja koron pienentyessä maksuerä pienenee.

Laina-aika ei muutu, vaikka korko muuttuisi.

 

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

Marko otti 20 000 euron kiinteäkorkoisen lainan, jonka laina-aika on 15 vuotta ja korko 2,5 prosenttia. Marko valitsi maksutavaksi kuukausittain maksettavat tasaerät.

a) Laske tasaerän suuruus sentin tarkkuudella (4p)

b) Mitkä ovat lainan kokonaiskustannukset? (2p)

Pisteytysohje: 

Ratkaisu a-kohtaan

Käytetään tasaerän suuruuden laskemiseen kaavaa

\(A=Kq^n \dfrac{1-q}{1-q^n}\), jossa

\(K = 20 \ 000 \)

 \(n = 15\cdot 12 = 180\) (+1p)

\(q=1+\dfrac{1}{12} \cdot 0,025 \approx 1,0021\)(+1p)

Sijoitetaan arvot kaavaan ja lasketaan tasaerän suuruus.

\(A=20 \ 000 \cdot 1,0021^{180} \cdot \dfrac{1-1,0021}{1-1,0021^{180}}\) (+1p)

\(A \approx 133,55\)

Vastaus: 133,55 euroa. (+1p)

 

Ratkaisu b-kohtaan

Lainan kokonaiskustannukset ovat

\(180 \cdot 133,546 - 20 \ 000 \approx 4038,32\) (+1p)

Vastaus: Lainan kokonaiskustannukset ovat 4038,32 euroa. (+1p)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: