a) Ilmoita 20 celsiusastetta kelvineinä
b) Ilmoita 100 kelvinastetta celsiusasteina.
c) Miten lämpötila määritellään?
Ratkaisu a-kohtaan
\(T/ \text{K}=t/^o\text{C}+273,15 \)
\(T=(20 + 273,15) \text{ K}\)
\(T=293,15 \text{ K}\) (+2p)
Ratkaisu b-kohtaan
\(t/^o\text{C}=T/ \text{K}-273,15 \)
\(t=(100-273,15 )^o\text{C}\)
\(t=-173,15\ ^o \text{C}\) (+2p)
Ratkaisu c-kohtaan
Lämpötila on tilastollinen suure. (+1p)
Lämpötilan arvo riippuu kappaleen rakenneosien keskimääräisestä liike-energiasta. +1p)
Mitä nopeammin aineen rakenneosat liikkuvat eli voimakkaampaa on aineen rakenneosien lämpöliike, niin sitä suurempi on aineen lämpötila.
Kala ui meressä 150 metrin syvyydellä.
Laske kalaan kohdistuva kokonaispaine.
Kirjataan lähtöarvot
\(p_0=101 \ 325 \text{ Pa}, \ g=9,81 \text{ m/s}^2, \)
\(h=150 \text{ m}, \ \rho = 1030 \text{ kg/m}^3\).
(lähtöarvot +1p)
Piirretään kuva tilanteesta.
(kuvasta +1p)
Kalaan kohdistuva kokonaispaine on ilmanpaineen ja hydrostaattisen paineen summa.
\(\begin{align*}p_{kok}&=p_0 + p_{hydro} \\ p_{kok}&=p_0+\rho gh \end{align*}\) (+2p)
Sijoitetaan tunnetut lukuarvot.
\(\begin{align*} p_{kok}&=p_0+\rho gh \\ p_{kok}&=101 \ 325 \text{ Pa} + 1030 \text{ kg/m}^3 \cdot 9,81 \text{ m/s}^2 \cdot 150 \text{ m} \\ p_{kok}&\approx 1,6 \text{ MPa} \end{align*}\) (lukuarvosijoitukset +1p)
Vastaus: noin 1,6 MPa. (+1p)
Virvoitusjuomatölkin sisällä on 1,2 baarin paine.
Laske virvoitusjuomatölkin yläosaan kohdistuva voima, kun virvoitusjuomatölkki on normaalissa ilmanpaineessa.
Virvoitusjuomatölkin yläosan säde on 3,2 cm.
Kirjataan lähtöarvot
\(r=0,032 \text{ m}, \ p_s = 120 \ 000 \text{ Pa}\)
\(p_u=101 \ 325 \text{ Pa}\)
Paine määritellään \(p=\dfrac{F}{A} \).
Tästä saadaan ratkaisua voima eli \(F=pA\). (+1p)
(kuva +1p)
Ratkaistaan tölkkiin kohdistuva kokonaisvoima.
\(\begin{align*} F_{kok}&=F_s - F_u \\ F_{kok}&=p_sA-p_uA \\ F_{kok}&=A(p_s-p_u) \\ F_{kok}&=\pi r^2 (p_s - p_u) \end{align*}\)(ratkaistu kokonaisvoima +2p)
Sijoitetaan tunnetut lukuarvot
\(F=\pi \cdot (0,032 \text{ m})^2 (120 \ 000 \text{ Pa}-101 \ 325 \text{ Pa}) \\ F\approx 60 \text{ N}\) (lukuarvosijoitus +1p)
Vastaus: Tölkin yläosaan kohdistuu sisältäpäin 60 newtonin suuruinen voima. (suunta ja suuruus oikein +1p)
Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: