MAB3 testi1.2

Suositeltava osaamistaso: 
85%

Piirrä vihkoosi koordinaatisto ja merkitse siihen pisteet

$A=(-5,-1)$
$B=(-1,1)$
$C=(6,4)$
$D=(4,0)$
$E=(0,3)$
$F=(3,3)$

Harjoittele myös, miten pisteet merkitään koordinaatistoon GeoGebran avulla syöttämällä syöttökenttään seuraavat komennot:

  • A=(-5,-1) tai pelkästään (-5,-1)
  • B=(-1,1)
  • jne...

Pisteytysohje: 

Jokaisesta oikeaan kohtaan koordinaatistoon piirretystä pisteestä (+1p.)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

Piirrä vihkoosi samaan koordinaatistoon suoran $y=-0,5x+2$ ja funktion $f(x)=2x-3$ kuvaajat.

 

Harjoittele myös suoran ja funktion kuvaajan piirtämistä alla olevan GeoGebran avulla syöttämällä syöttökenttään seuraavat komennot:

  • y=-0.5x+2 (Huom! Desimaalipilkku merkitään pisteenä)
  • f(x)=-2x-3

Pisteytysohje: 

Suoran yhtälön ja funktion kuvaajat piirretään esimerkiksi etsimällä muutamia koordinaattipisteiden arvoja, jotka toteuttavat kyseiset yhtälöt.

Koska sekä suoran yhtälö että funktion lauseke ovat ensimmäistä astetta, molempien kuvaaja on suora. Tällöin piirtämiseen tarvitaan vähintään kaksi koordinaattipistettä. (+1p)

Etsitään pisteet esim. taulukoimalla

\(\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{|c|c|c|} \hline x & y=-0,5x+2 & \begin{array}{c}\text{Koordinaatti-} \\ \text{piste} \end{array} \T \\ \hline -2 & y=-0,5\cdot(-2)+2=3 \phantom{\Big|} & (-2,3) \\ \hline 0 & y=-0,5\cdot0+2=2 \phantom{\Big|} & (0,2) \\ \hline 2 & y=-0,5\cdot2+2=1 \phantom{\Big|} & (2,1) \\ \hline \end{array}\) (+1p)

\(\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{|c|c|c|} \hline x & f(x)=2x-3 & \begin{array}{c}\text{Koordinaatti-} \\ \text{piste} \end{array} \T \\ \hline 1 & f(1)=2\cdot1-3=-1 \phantom{\Big|} & (1,-1) \\ \hline 2 & f(2)=2\cdot2-3=1 \phantom{\Big|} & (2,1) \\ \hline 3 & f(3)=2\cdot3-3=3 \phantom{\Big|} & (3,3) \\ \hline \end{array}\) (+1p)

 
Piirretään pisteet koordinaatistoon, havaitaan niiden asettuvan samalla suoralla (tämä tiedettiin jo etukäteen tunnistamalla lausekkeet ensimmäisen asteen lausekkeiksi) ja piirretään molemmat suorat kulkemaan pisteiden kautta. (+3p)
 
Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

Alla on erään funktion $f(x)$ kuvaaja. Määritä kuvaajan avulla

a) $f(0)$
b) $f(x)=0$
c) $f(x)=1$
d) $f(1)$
e)  $f(-6)$
f) $f(x)=3$

Pisteytysohje: 

Kuvaajasta voidaan havaita, että

a) \(f(0)\approx\underline{\underline{3}}\). (+1p)

b) Funktion arvo ei ole $0$ millään $x$:n arvolla. (+1p)

c) $f(x)=1$, kun \(\underline{\underline{x\approx-2}}\) ja \(\underline{\underline{x\approx2}}\). (+1p)

d) \(f(1)\approx\underline{\underline{2,5}}\). (+1p)

e) \(f(-6)\approx\underline{\underline{\ 3\ }}\). (+1p)

f) $f(x)=3$, kun \(\underline{\underline{x\approx-6}}\) ja \(\underline{\underline{x\approx0}}\) ja \(\underline{\underline{x\approx3}}\).  (+1p)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: