Tulon ja osamäärän potenssi

Suositeltava osaamistaso: 
85%

Sievennä, kirjoita ainakin yksi välivaihe näkyville.

a)  \({ (4xy)^2 }\)

b)  \({(2abc)^3 }\)

c)  \({ (-3v)^3 }\)

Pisteytysohje: 

Merkitse värikynällä pisteesi ja mahdollisesti puuttuvat välivaiheet.

a)  \({ (4xy)^2 }\)

=   \({ 4^2 \cdot x^2 \cdot y^2 }\)   (1p)

=   \({ 16x^2y^2 }\)       (1p)

b)  \({(2abc)^3 }\)

=   \({2^3 \cdot a^3 \cdot b^3 \cdot c^3 }\)  (1p)

=   \({8 a^3 b^3 c^3 }\)            (1p)

c)  \({ (-3v)^3}\)

=   \({ (-3)^3 \cdot v^3 }\)   (1p)

=   \({ -27v^3 }\)        (1p)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

Sievennä.

a)  \({({x \over 3})^3}\)

b) \({({3a \over bc})^2}\)

c) \({({-x \over 2})^3}\)

Pisteytysohje: 

Merkitse värikynällä pisteesi ja mahdollisesti puuttuvat välivaiheet.

a)  \({({x \over 3})^3}\) 

=    \({x^3 \over 27}\)     (2p)

b) \({({3a \over bc})^2}\)

\({3^2 \cdot a^2 \over b^2 \cdot c^2}\)   (1p)

=\({9a^2 \over b^2c^2}\)     (1p)

c) \({({-x \over 2})^3}\)

=   \({{-x}^3 \over 2^3}\)   (1p)

=   \({-x^3 \over 8}\)      (1p)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

Laske.

a) \({({2 \over 3}) ^3}\)

b) \({(1{2 \over 3}) ^2}\)

c) \({(-{1 \over 2}) ^4}\)

Pisteytysohje: 

Merkitse värikynällä pisteesi.

a) \({({2 \over 3}) ^3}\)

\({2^3 \over 3^3}\)  (1p)

\({8 \over 27}\)  (1p)

b) \({(1{2 \over 3}) ^2}\)

\({({5 \over 3}) ^2}\) (1p)

= \({5^2 \over 3^2}\)  = \({25 \over 9} = {2{7 \over 9}}\) (1p)

c) \({(-{1 \over 2}) ^4}\)

\({(-1)^4 \over 2 ^4}\)   (1p)

\({1 \over 16}\)  (1p)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: