FY3 t4.1

Suositeltava osaamistaso: 
80%

Valkoinen valonsäde osuu prismaan.

Mitä tapahtuu ja miksi?

                          

Pisteytysohje: 

Valkoinen valonsäde sisältää kaikkia näkyvän valon aallonpituuksia. \(\color{Red}{\text{(+1p)}}\)

Valonsäde taittuu tullessaan prismaan ja poistuessaan prismasta taittumislain mukaisesti. \(\color{Red}{\text{(+1p)}}\)

Prisman taitekerroin riippuu valon aallonpituudesta, joten eri aallonpituudet eli värit taittuvat eri tavoin. \(\color{Red}{\text{(+1p)}}\)

Lyhimmät aallonpituudet taittuvat eniten (violetti) ja pisimmät aallonpituudet vähiten (punainen). \(\color{Red}{\text{(+1p)}}\)

Valkoinen valo hajoaa prismassa väreihin eli tapahtuu dispersio. \(\color{Red}{\text{(+2p)}}\)

 

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

a) Mitä tarkoittaa täysin polarisoitunut valo?

b) Missä kulmassa valon on tultava ilmasta veden pintaan, jotta heijastunut valo on täysin polarisoitunut?

Pisteytysohje: 

Ratkaisu a-kohtaan

Polarisoimattoman valolähteen lähettämässä valossa sähkö- ja magneettikenttä värähtelevät satunnaisesti kaikkiin suuntiin. \(\color{Red}{\text{(+1p)}}\)

Täysin polarisoidun valon sähkökenttä värähtelee vain yhteen suuntaan.  \(\color{Red}{\text{(+2p)}}\)

 

Ratkaisu b-kohtaan

Sovelletaan Brewsterin lakia, jonka mukaan heijastunut valo on polarisoitunut, kun heijastuneen ja taittuneen valonsäteen välinen kulma on suora.

Brewsterin laille saadaan johdettua kaava \(\tan \alpha_1 = \dfrac{n_2}{n_1}\)\(\color{Red}{\text{(+1p)}}\)

\(\begin{align}\tan \alpha_1 &= \dfrac{n_2}{n_1} \\ \tan \alpha_1&=\dfrac{1,33}{1,00} \\ \alpha_1 &\approx 53,1^{\circ} \qquad \color{Red}{\text{(+1p)}}\end{align}\)

Vastaus: Valon on tultava vedenpintaan noin 53 asteen tulokulmassa. \(\color{Red}{\text{(+1p)}}\)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

Toisesta päästä umpinaisen putken pituus on 120 cm.

Mikä on soivan putken perustaajuus?

Pisteytysohje: 

Kirjataan lähtöarvot \(l=1,20 \text{ m}, \ v=343 \text{ m/s}\)

Piirretään kuva tilanteesta 

(Paina simulaatiossa "Soitin" -nappia)

Putken soidessa perustaajuudella putkeen syntyy

seisova aaltoliike jossa on yksi solmu ja puolikas kupu.

\(\color{Red}{\text{(Oikeasta kuvasta +1p)}}\)

 

Putken pituudelle ja seisovan aallon aallonpituudelle saadaan yhtälö.

\(l=\dfrac{\lambda_0}{4}\)

\(\lambda_0 = 4 l\)  \(\color{Red}{\text{(+1p)}}\)

 

Aaltoliikkeen perusyhtälöä käyttämällä saadaan ratkaistua soivan putken perustaajuus.

\(v=f_0 \lambda_0\) \(\color{Red}{\text{(+1p)}}\)

\(f_0 = \dfrac{v}{\lambda_0}\)

\(f_0 = \dfrac{v}{4 l}\) \(\color{Red}{\text{(+1p)}}\)

\(f_0 = \dfrac{343 \text{ m/s}}{4 \cdot 1,20 \text{ m}}\) \(\color{Red}{\text{(+1p)}}\)

\(f_0 \approx 70,83 \ldots \text{ Hz}\)

 

Vastaus: Soivan putken perustaajuus on noin 71 Hz. \(\color{Red}{\text{(+1p)}}\)

 

Huom. Yksinkertaisuuden vuoksi ääni on piirretty kuvaan poikittaisena aaltoliikkeenä.

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: