Luvut ja laskutoimitukset

Testi on tarkoitettu kisallioppiminen.fi-sivun MAY1-kurssin itsearviointiin.

Suositeltava osaamistaso: 
80%

Luettele kaikki sellaiset lukualueet, joihin seuraavat luvut kuuluvat.

a) $-2$

b) $\frac{1}{2}$

c) $\pi$

d) $0{,}12345$

 

 

Pisteytysohje: 

Jokaisesta kohdasta saa 1,5 pistettä, jos se on täysin oikein. Vastaukset on lueteltu siten, että suppein lukualue on ensimmäisenä, mutta järjestyksellä ei ole vastauksessa väliä.

a) kokonaisluvut, rationaaliluvut, reaaliluvut

b) rationaaliluvut, reaaliluvut

c) irrationaaliluvut, reaaliluvut

d) rationaaliluvut, reaaliluvut (Koska desimaalimuoto on päättyvä, niin se on muunnettavissa murtolukumuotoon, joten on rationaaliluku.)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Suorituksen kirjaaminen
Navigointi

Laske seuraavat laskutoimitukset, supista vastaus jos mahdollista, ja havainnollista laskutoimitusta piirroksella.

a) $\frac{1}{2}+\frac{4}{5}$

b) $\frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}$

Pisteytysohje: 

a) $\frac{1}{2}+\frac{4}{5}=\frac{5}{10}+\frac{8}{10}=\frac{5+8}{10}=\frac{13}{10}$. Lavennuksesta 1 p., vastauksesta 1 p. Kuvasta 1 p. Kuvassa täytyy näkyä lähtötilanne sekä tilanne lavennuksen jälkeen. Viimeistä siirtelyn tulosta ei tarvitse olla näkyvissä.

Järjestemällä palaset uudestaan saadaan yli 1 vastaukseksi:

Huomataan, että vastaus on $\frac{13}{10}$ (tai $1\frac{3}{10}$).

b) $\frac{3}{4}\cdot\frac{2}{3}=\frac{3\cdot 2}{4\cdot 3}=\frac{1}{2}$ Vastauksesta 1 p., jos ei supistettu, niin -1/2 p. Kuvista yhteensä 2 p. Kuvista täytyy näkyä ajatus, jossa luvusta $\frac{2}{3}$ otetaan $\frac{3}{4}$ (1 p.) sekä supistaminen (1 p.). 

Palaset järjestemällä saadaan seuraavaa ja huomataan, että jakoviivoja voi poistaa, jolloin saadaan supistettu muoto $\frac{1}{2}$.

 

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Suorituksen kirjaaminen
Navigointi

Laske seuraavat tehtävät ilman laskinta reaalilukujen laskulakeja hyödyntämällä. Merkitse välivaiheet näkyviin.

a) $(1235+99)+1$

b) $137\cdot7+3\cdot137$

 

Pisteytysohje: 

a) $(1235+99)+1=1235+(99+1)$ (1 p.)

$=1235+100$ (1 p.)

$=1335$ (1 p.)

b) $137\cdot7+3\cdot137=137\cdot 7+137\cdot 3$ (1 p.)

$=137(7+3)$ (1 p.)

$=137\cdot 10=1370$ (1 p.)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Suorituksen kirjaaminen
Navigointi

Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: