Piirrä koordinaatistoon
a) pisteet $A=(-2,2)$, $B=(3,4)$ ja $C=(-4,6)$.
b) suora $l$, joka kulkee pisteiden $A$ ja $B$ kautta.
c) puolisuora $m=AC$.
d) jana $n=CB$.
e) kulma $\alpha = \angle CBA$.
f) Ovatko suora $l$ ja puolisuora $m$ yhdensuuntaisia? Perustele.
a) Pisteet $A$, $B$ ja $C$ piirretty oikein $\color{Red}{(+1\text{p})}$
b) Suora $l$ piirretty oikein (nimi näkyvissä) $\color{Red}{(+1\text{p})}$
c) Puolisuora $m$ piirretty oikein (nimi näkyvissä) $\color{Red}{(+1\text{p})}$
d) Jana $n$ piirretty oikein (nimi näkyvissä) $\color{Red}{(+1\text{p})}$
e) Kulma $\alpha$ piirretty oikein $\color{Red}{(+1\text{p})}$
f) Suora $l$ ja puolisuora $m$ eivät ole yhdensuuntaisia, koska ne leikkaavat toisensa pisteessä $A$. $\color{Red}{(+1\text{p})}$
Piirrä alla olevan sovelluksen avulla
a) pisteet $A=(-2,2)$, $B=(2,-1)$ ja $C=(-4,-3)$.
b) suora, joka kulkee pisteiden $B$ ja $C$ kautta.
(Ohje: Valitse "suora kahden pisteen kautta". Sitten klikkaan ensin pistettä $B$, tämän jälkeen pistettä $C$.)
c) puolisuora $CA$.
(Ohje: Valitse "puolisuora kahden pisteen kautta". Sitten klikkaan ensin pistettä $C$, tämän jälkeen pistettä $A$.)
d) jana $AB$.
e) kulma $\angle BCA$.
f) kulma $\angle BAC$
$\color{Red}{+1\text{p}}$/oikea kohta.
a) Ratkaise kulman $\beta$ suuruus.
b) Ovatko suorat yhdensuuntaiset?
a)
Kulma $\alpha$ on $135^o$ kulman vieruskulma, joten
$\alpha = 180^o-135^o=45^o$. $\color{Red}{(+1\text{p})}$
Koska $\alpha$ ja $\beta$ ovat samalla suoralla suoran kulma kanssa
$\beta = 180^o - 90^o - 45^o = 45^o$ $\color{Red}{(+1\text{p})}$
Vastaus: $\beta = 45^o$
b)
Kulmat $\alpha$ ja $\beta$ piirretty kuvaan. $\color{Red}{(+1\text{p})}$ (Voitu nimetä, myös muutoin.)
- Suorat $m$ ja $n$ ovat yhdensuuntaisia, jos kulmat $\alpha$ ja $\beta$ ovat yhtä suuria.
Kulma $\alpha$ on $54^o$ kulman ristikulma, joten $\alpha = 54^o$. $\color{Red}{(+1\text{p})}$
Kulma $\beta$ on $125^o$ kulman vieruskulma, joten $\beta = 180^o - 125^o = 55^o$. $\color{Red}{(+1\text{p})}$
$\alpha \neq \beta$ eli suorat $m$ ja $n$ eivät ole yhdensuuntaisia. $\color{Red}{(+1\text{p})}$
Vastaus: eivät ole
Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: