MAB2/MAA3 Testi 1.1

Suositeltava osaamistaso: 
85%

Piirrä koordinaatistoon

a) pisteet $A=(-2,2)$, $B=(3,4)$ ja $C=(-4,6)$.

b) suora $l$, joka kulkee pisteiden $A$ ja $B$ kautta.

c) puolisuora $m=AC$.

d) jana $n=CB$.

e) kulma $\alpha = \angle CBA$.

f) Ovatko suora $l$ ja puolisuora $m$ yhdensuuntaisia? Perustele.

Pisteytysohje: 

a) Pisteet $A$, $B$ ja $C$ piirretty oikein $\color{Red}{(+1\text{p})}$

b) Suora $l$ piirretty oikein (nimi näkyvissä) $\color{Red}{(+1\text{p})}$

c) Puolisuora $m$ piirretty oikein (nimi näkyvissä) $\color{Red}{(+1\text{p})}$

d) Jana $n$ piirretty oikein (nimi näkyvissä) $\color{Red}{(+1\text{p})}$

e) Kulma $\alpha$ piirretty oikein $\color{Red}{(+1\text{p})}$

f) Suora $l$ ja puolisuora $m$ eivät ole yhdensuuntaisia, koska ne leikkaavat toisensa pisteessä $A$. $\color{Red}{(+1\text{p})}$

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

Piirrä alla olevan sovelluksen avulla

a) pisteet $A=(-2,2)$, $B=(2,-1)$ ja $C=(-4,-3)$.

b) suora, joka kulkee pisteiden $B$ ja $C$ kautta.
(Ohje: Valitse "suora kahden pisteen kautta". Sitten klikkaan ensin pistettä $B$, tämän jälkeen pistettä $C$.)

c) puolisuora $CA$.
(Ohje: Valitse "puolisuora kahden pisteen kautta". Sitten klikkaan ensin pistettä $C$, tämän jälkeen pistettä $A$.)

d) jana $AB$.

e) kulma $\angle BCA$.

f) kulma $\angle BAC$

Pisteytysohje: 

$\color{Red}{+1\text{p}}$/oikea kohta.

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

a) Ratkaise kulman $\beta$ suuruus.

b) Ovatko suorat yhdensuuntaiset?

Pisteytysohje: 

a) 

Kulma $\alpha$ on $135^o$ kulman vieruskulma, joten

$\alpha = 180^o-135^o=45^o$. $\color{Red}{(+1\text{p})}$

Koska $\alpha$ ja $\beta$ ovat samalla suoralla suoran kulma kanssa

$\beta = 180^o - 90^o - 45^o = 45^o$ $\color{Red}{(+1\text{p})}$

Vastaus: $\beta = 45^o$

b) 

Kulmat $\alpha$ ja $\beta$ piirretty kuvaan. $\color{Red}{(+1\text{p})}$ (Voitu nimetä, myös muutoin.)

  • Suorat $m$ ja $n$ ovat yhdensuuntaisia, jos kulmat $\alpha$ ja $\beta$ ovat yhtä suuria.

Kulma $\alpha$ on $54^o$ kulman ristikulma, joten $\alpha = 54^o$. $\color{Red}{(+1\text{p})}$

Kulma $\beta$ on $125^o$ kulman vieruskulma, joten $\beta = 180^o - 125^o = 55^o$. $\color{Red}{(+1\text{p})}$

$\alpha \neq \beta$ eli suorat $m$ ja $n$ eivät ole yhdensuuntaisia. $\color{Red}{(+1\text{p})}$

Vastaus: eivät ole

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: