a) Kumpi luvuista on suurempi, \(-4\) vai \(2\)?
b) Kumpi luvuista on suurempi, \(-1\) vai \(-3\)?
Sievennä:
c) \(-(+7)\)
d) \(-(-24)\)
e) \(\mid +55 \mid\) (luvun $+55$ itseisarvo, eli etäisyys nollasta)
f) \(\mid -3 \mid\) (luvun $-3$ itseisarvo, eli etäisyys nollasta)
Lukusuorassa luvut ovat suuruusjärjestyksessä. Luku on sitä suurempi, mitä enemmän se on oikealla.
a) Lukusuoran avulla voidaan havaita, että luku $2$ on suurempi kuin luku $-4$. \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
b) Lukusuoran avulla voidaan havaita, että luku $-1$ in suurempi kuin luku $-3$. \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
c) \(-(+7)=-7 \quad \require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
d) \(-(-24)=24\) (tai $+24$) \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
e) Luku $+55$ sijaitsee lukusuoralla $55$:n yksikön päässä origosta, eli luvusta $0$. Näin ollen luvun $+55$ itseisarvo (etäisyys nollasta) on $55$. Voidaan merkitä \(\mid +55 \mid = 55 \quad \require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
f) Luku $-3$ sijaitsee lukusuoralla $3$:n yksikön päässä origosta, eli luvusta $0$. Näin ollen luvun $-3$ itseisarvo (etäisyys nollasta) on $3$. Voidaan merkitä \(\mid -3 \mid = 3 \quad \require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
Mitkä kaikki merkeistä \(=,\ \ne,\ <,\ \leq,\ >\)tai \(\geq\) voidaan sijoittaa seuraavien lukujen väliin niin, että väite on tosi?
a) \(25 \qquad 18\)
b) \(-4 \qquad -14\)
c) \(-(+7) \qquad -7\)
Seuraavat väiteet ovat tosia
a)
\(25 \ne 18\) (luku $25$ on erisuuri kuin luku $18$)
\(25 > 18\) (luku $25$ on suurempi kuin luku $18$)
\(25 \geq 18\) (luku $25$ on suurempi tai yhtäsuuri kuin luku $18$)
(kaikki kolme oikein \(\require{color}\color{red}\text{(+2p)}\), 1-2 oikein \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\))
b)
\(-4 \ne -14\) (luku $-4$ on erisuuri kuin luku $-14$)
\(-4 > -14\) (luku $-4$ on suurempi kuin luku $-14$)
\(-4 \geq -14\) (luku $-4$ on suurempi tai yhtäsuuri kuin luku $-14$)
(kaikki kolme oikein \(\require{color}\color{red}\text{(+2p)}\), 1-2 oikein \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\))
c)
\(-(+7) = -7\) (luku $-(+7)$ on yhtäsuuri kuin luku $-7$)
\(-(+7) \geq -7\) (luku $-(+7)$ on suurempi tai yhtäsuuri kuin luku $-7$)
\(-(+7) \leq -7\) (luku $-(+7)$ on pienempi tai yhtäsuuri kuin luku $-7$)
(kaikki kolme oikein \(\require{color}\color{red}\text{(+2p)}\), 1-2 oikein \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\))
a) Muodosta jokin laskulauseke, joka sisältää vähintään yhdet itseisarvomerit, summamerkin ja erotusmerkin. Käytä sekä negatiivisia että positiivisia lukuja. Laske lauseke ja tarkista vastauksen oikeellisuus toisen ihmisen kanssa (esim. kaverisi tai vanhempasi).
b) Muodosta niin monta erilaista laskulauseketta kuin pystyt alla olevan ohjeen mukaisesti, ja laske ne.
- Laske yhteen luku, jonka etäisyys nollasta on kolme, sen luvun kanssa, jonka itseisarvo on viisi.
a)
- Muodostettu laskulauseke annettujen ohjeiden mukaisesti. \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
- Näytetty lauseke toiselle ihmiselle (esim. kaveri tai vanhempi) ja keskusteltu siitä. \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
- Päädytty yhteisymmärrykseen, että lauseke on laskettu oikein. \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
b) On olemassa kaksi lukua, joiden etäisyys nollasta on kolme yksikköä: $+3$ ja $-3$. On olemassa myös kaksi lukua, joiden itseisarvo on viisi: $+5$ ja $-5$. Näistä pystytään muodostamaan seuraavat yhteenlaskut.
$(+3)+(+5)=3+5=8$
$(+3)+(-5)=3-5=-2$
$(-3)+(+5)=-3+5=2$
$(-3)+(-5)=-3-5=-8$
(Kaikki oikein \(\require{color}\color{red}\text{(+3p)}\), 2-3 oikein \(\require{color}\color{red}\text{(+2p)}\), yksi oikein \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\).)
Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: