Muunna:
a) \(\frac{20}{3}\)sekaluvuksi
b) \(7 \frac12\) murtoluvuksi
c) \(\frac{20}{11}\)sekaluvuksi
d) \(2 \frac{345}{1000}\) desimaaliluvuksi
e) \(3,1\) murtoluvuksi
f) \(2,71\) sekaluvuksi
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
a) \(\frac{20}{3}=\frac{18+2}{3}=\frac{18}{3}+\frac23=6+\frac23=\underline{\underline{6\frac23}}\) \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
b) \(7\frac12={}^{2)}7+\frac12=\frac{14}{2}+\frac12=\frac{14+1}{2}=\underline{\underline{\frac{15}{2}}}\) \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
c) \(\frac{20}{11}=\frac{11+9}{11}=\frac{11}{11}+\frac{9}{11}=1+\frac{9}{11}=\underline{\underline{1\frac{9}{11}}}\) \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
d) \(2\frac{345}{1000}=2+\frac{345}{1000}=2+0,345=\underline{\underline{2,345}}\) \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
e) \(3,1=3+0,1=3+\frac{1}{10}=\frac{30}{10}+\frac{1}{10}=\underline{\underline{\frac{31}{10}}}\) \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
f) \(2,71=2+0,71=2+\frac{71}{100}=\underline{\underline{2\frac{71}{100}}}\) \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
Supista:
a) \(\dfrac{4}{22}\)
b) \(\dfrac{15}{35}\)
Lavenna samannimisiksi:
c) \(\dfrac{9}{14}\) ja \(\dfrac12\)
d) \(\dfrac78\), \(\dfrac{7}{12}\)ja \(\dfrac{7}{24}\)
e) Ilmoita 3 desimaalin tarkkuudella \(3,14159 \dots\)
f) Ilmoita kymmenien tarkkuudella \(1248,3 \dots\)
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
a) \(\dfrac{4}{22}=\dfrac{2\cdot \overset{1}{\not{2}}}{11\cdot \underset{1}{\not{2}}}=\underline{\underline{\dfrac{2}{11}}}\) \(\require{color}\color{red}{\text{(+1p)}}\)
b) \(\require{cancel} \dfrac{15}{35}=\dfrac{3\cdot \overset{1}{\cancel{5}}}{7\cdot \underset{1}{\cancel{5}}}=\underline{\underline{\dfrac37}} \) \(\require{color}\color{red}{\text{(+1p)}}\)
c) \(\underline{\underline{\dfrac{9}{14}}}\) ja \(\phantom{\Big)}^{7)}\dfrac12=\dfrac{7\cdot1}{7\cdot2}=\underline{\underline{\dfrac{7}{14}}}\) \(\require{color}\color{red}{\text{(+1p)}}\)
d) \(\phantom{\Big)}^{3)}\dfrac78=\dfrac{3\cdot7}{3\cdot8}=\underline{\underline{\dfrac{21}{24}}}\)
\(\phantom{\Big)}^{2)}\dfrac{7}{12}=\dfrac{2\cdot7}{2\cdot12}=\underline{\underline{\dfrac{14}{24}}}\) ja \(\underline{\underline{\dfrac{7}{24}}}\) \(\require{color}\color{red}{\text{(+1p)}}\)
e) \(3,14159\dots \approx \underline{\underline{3,142}}\) \(\require{color}\color{red}{\text{(+1p)}}\)
f) \(1248,3 \dots\approx \underline{\underline{1250}}\) \(\require{color}\color{red}{\text{(+1p)}}\)
Luettele seuraavat luvut pienimmästä suurimpaan. (Vihje: lavenna kaikki luvut samannimisiksi murtoluvuiksi).
$5$
$\frac{16}{3}$
$5\frac23$
$5,5$
$5\frac{9}{12}$
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
Muutetaan kaikki luvut murtoluvuiksi, joiden nimittäjänä on luku $12$.
\(5=\phantom{\Big|}^{12)}\dfrac{5}{1}=\dfrac{12\cdot5}{12\cdot1}=\dfrac{60}{12}\) \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
\(\phantom{\Big|}^{4)}\dfrac{16}{3}=\dfrac{4\cdot16}{4\cdot3}=\dfrac{64}{12}\) \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
\(5\dfrac23=\phantom{\Big|}^{4)}\dfrac{17}{3}=\dfrac{4\cdot17}{4\cdot3}=\dfrac{68}{12}\) \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
\(5,5=5\dfrac12=\phantom{\Big|}^{6)}\dfrac{11}{2}=\dfrac{6\cdot11}{6\cdot2}=\dfrac{66}{12}\) \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
\(5\dfrac{9}{12}={}^{12)}5+\dfrac{9}{12}=\dfrac{60}{12}+\dfrac{9}{12}=\dfrac{69}{12}\) \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
Vastaus: Luvut pienimmästä suurimpaan ovat $5$ ; $\dfrac{16}{3}$ ; $5,5$ ; $5\dfrac23$ ; $5\dfrac{9}{12}$. \(\require{color}\color{red}\text{(+1p)}\)
Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: