Mitkä ovat alla olevassa lausekkeessa
\(4 \cdot x - 8 \cdot y + 10\)
a) muuttujia?
b) vakioita?
c) Kirjoita lauseke lyhyemmässä muodossa.
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
a) \(x\) ja \(y\)\(\qquad \require{color}\color{red}\text{(+2p, piste per mainittu muuttuja)}\)
b) \(4\), \(-8\) ja \(10\)\(\qquad \require{color}\color{red}\text{(+2p, puuttuva miinusmerkki: +1p, yksi vakioista puuttuu: +1p)}\)
c) \(4x-8y+10 \qquad \require{color}\color{red}\text{(+2p, piste kummastakin poisjätetystä kertomerkistä)}\)
Laske lausekkeen arvo, kun \(x=2\) ja \(y=-3\)
a) \(6-3x\)
b) \(-5y+2\)
c) \(x^3+y^2\)
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad &\quad6-3x \\\\ &=6-3\cdot2 && \color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ &=6-6 \\\\ &=\underline{\underline{0}} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad &\quad-5y+2 \\\\ &=-5\cdot(-3)+2 && \color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ &=15+2 \\\\ &=\underline{\underline{17}} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad &\quad x^3+y^2 \\\\ &=2^3+(-3)^2 \\\\ &=8+(-3)^2 && \color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ &=8+9 \\\\ &=\underline{\underline{17}} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
Olet autovuokraamossa. Auton vuokra koostuu 50 euron perusmaksusta, jonka lisäksi maksetaan 20 euroa jokaiselta ajetulta sadalta kilometriltä.
a) Muodosta laskulauseke, jonka avulla voidaan laskea vuokran suuruus (Vinkki: merkitse muuttujalla \(x\) toteutuneiden 100km osuuksien lukumäärä)
Ajat vuokra-autolla 1100km. Käytät a)-kohdan lauseketta vuokran suuruuden laskemiseen.
b) Mitä sijoitat muuttujan \(x\) arvoksi?
c) Laske vuokran suuruus lausekkeen avulla.
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad &50+20\cdot x \\\\ &\textbf{tai} \\\\ & 50+20x && \color{red}{\text{(+2p, piste per oikea termi)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad &x=1100 : 100=\underline{\underline{11}} && \color{red}{\text{(+2p, piste lausekkeesta ja toinen piste oikeasta arvosta)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad &\quad50+20\cdot 11 && \color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ &=50+220 \\\\ &=270 && \color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ &\textbf{Vastaus: } 270e \end{align*}\)
Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: