Määritä polynomin \(4x^3-5x^2+8x-17\)
a) 3. termi
b) 2. termi
c) vakiotermi
d) 1. termin kerroin
e) 2. termin asteluku
f) polynomin asteluku
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad &8x && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad &-5x^2 && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad &-17 && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{d)}\quad &4 && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{e)}\quad &2 && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{f)}\quad &3 && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
a) Onko \(\frac{7}{x+3}+x^5 -4\) polynomi?
b) Perustele a)-kohdan vastaus.
c) Montako termiä on trinomissa?
d) Mikä on binomi?
e) Millä nimellä polynomia \(8x^2\) voi myös kutsua?
f) Mikä on termin \(-x\) kerroin ja asteluku?
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad &\textbf{Ei} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad &\textbf{Koska lausekkeessa esiintyy muuttuja nimittäjässä.} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad &\textbf{Kolme} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{d)}\quad &\textbf{Binomi on polynomi, jolla on kaksi termiä.} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{e)}\quad &\textbf{Monomiksi (tai termiksi).} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{f)}\quad &-x=-1x^1, \textbf{eli kerroin on -1 ja asteluku on 1} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
Järjestä polynomit:
a) \(5d-3a+4c-2b\)
b) \(-6+5x^2-8x^3+4x-3x^4\)
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad &-3a-2b+4c+5d && \color{red}{\text{(max 3p: vähennä piste per väärä etumerkki ja/tai termi)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad &-3x^4-8x^3+5x^2+4x-6 && \color{red}{\text{(max 3p: vähennä piste per väärä etumerkki ja/tai termi)}} \end{align*}\)
Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: