Laske monomien tulo:
a) \(3x^2\cdot4x^3\)
b) \(3x\cdot(-2x^4)\)
c) \(-4x\cdot(-5x)\)
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad &3x^2 \cdot 4x^3=12x^5 && \color{red}{\text{(2p: 1p kun kerroin oikein ja 1p kun x:n potenssi oikein)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad &3x \cdot (-2x^4)=-6x^5 && \color{red}{\text{(2p: 1p kun kerroin oikein ja 1p kun x:n potenssi oikein)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad &-4x \cdot (-5x)=20x^2 && \color{red}{\text{(2p: 1p kun kerroin oikein ja 1p kun x:n potenssi oikein)}} \end{align*}\)
Sievennä monomin ja polynomin tulo:
a) \(4(2x-3)\)
b) \(3x(-2x+4)\)
c) \(-6x^2(2x^3-10)\)
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad &4(2x-3)=8x-12 && \color{red}{\text{(2p: vähennä piste per väärä etumerkki ja/tai termi)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad &3x(-2x+4)=-6x^2+12x && \color{red}{\text{(2p: vähennä piste per väärä etumerkki ja/tai termi)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad &-6x^2(2x^3-10)=-12x^5+60x^2 && \color{red}{\text{(2p: vähennä piste per väärä etumerkki ja/tai termi)}} \end{align*}\)
Suorakulmion kannan pituus on \(4x\) ja korkeus 5 yksikköä pidempi. Merkitse ja sievennä suorakulmion
a) korkeus
b) piiri
c) pinta-ala
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad &4x+5 && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad & \quad4x+(4x+5)+4x+(4x+5) && \color{red}{\text{(+1p: merkintä voi olla myös erilainen)}} \\\\&=4x+4x+5+4x+4x+5 && \color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ &=16x+10 && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad & \quad4x(4x+5) && \color{red}{\text{(+1p)}} \\\\&=16x^2+20x && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: