a) Määritä suorakulmion piiri, kun sen kannan pituus on 5,5 cm ja korkeus 2,3 cm.
b) Määritä a-kohdan suorakulmion pinta-ala.
c) Määritä alla olevan kuvion pinta-ala.
Merkitse vihkoosi värikynällä puuttuvat välivaiheet ja pisteet.
\(\require{color}\begin{align} \textbf{a)}\quad p&= 2 \cdot5,5 \ \text{cm} + 2 \cdot 2,3 \ \text{cm}&&\color{red}\text{(+1p)}\\&= 15,6 \ \text{cm}&&\color{red}\text{(+1p)} \end{align}\)
\(\require{color}\begin{align} \textbf{b)}\quad A&=ah\\&=5,5 \ \text{cm} \cdot 2,3 \ \text{cm}&&\color{red}\text{(+1p)}\\&=12,65 \text{ cm}^2 \\&\approx 13 \ \text{cm}^2&&\color{red}\text{(+1p)} \end{align}\)
\(\require{color}\begin{align} \textbf{c)}\quad A&=ah\\&=45 \ \text{m} \cdot 21 \ \text{m}&&\color{red}\text{(+1p)}\\&=945 \text{ m}^2 \\&\approx 950 \ \text{m}^2&&\color{red}\text{(+1p)} \end{align}\)
a) Laske kolmion pinta-ala, kun sen kanta on 14,7 cm ja korkeus 10,9 cm.
b) Laske alla olevan kuvion pinta-ala.
Merkitse vihkoosi värikynällä puuttuvat välivaiheet ja pisteet.
a) kolmion pinta-ala \(A = {ah \over 2}= {14,7 \ \text{cm}\ \cdot \ 10,9 \ \text{cm} \over 2} =80,115 \ \text{cm}^2 \approx 80,1 \ \text{cm}^2\)(kaava +1p., lasku +1p., vastaus +1p.)
b) puolisuunnikkaan pinta-ala \(A = {a+b \over 2} \cdot h= {13 \ \text{cm}\ + \ 36 \ \text{cm} \over 2} \cdot18 \ \text{cm} =441\ \text{cm}^2 \approx 440 \ \text{cm}^2\)(kaava +1p., lasku +1p., vastaus +1p.)
a) Jos neliön pinta-ala on 450 cm², mikä on sen sivun pituus?
b) Kun neliön sivun pituus kaksinkertaistuu, mitä käy neliön pinta-alalle? Vinkki: jos et muuten pääse liikkeelle, käytä jotakin esimerkkineliötä.
Merkitse vihkoosi värikynällä puuttuvat välivaiheet ja pisteet.
a) Neliön sivun pituus on \(\sqrt{450 \ \text{cm}^2} \approx21\ \text{cm}\). (laskumerkintä +1p., vastaus +2p.)
b) Jos neliön sivun pituus on aluksi x, niin sen pinta-ala on
\(A=ah=x \cdot x=x^2.\) (+1p.)
Kaksinkertaistumisen jälkeen sivun pituus on 2x ja tällöin pinta-ala on
\(A=ah=2x \cdot2x=4x^2.\) (+1p.)
Pinta-ala siis nelinkertaistuu (x2 → 4x2). (+1p.)
Täydet pisteet myös esimerkkiä käyttämällä: Neliön sivu aluksi esimerkiksi 10 cm ja pinta-ala tällöin 100 cm2. Jos sivu kaksinkertaistuu, on uusi pinta-ala \(20 \ \text{cm} \cdot 20 \ \text{cm}=400 \ \text{cm}^2\).
Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: