Monikulmiot 2

Suositeltava osaamistaso: 
85%

a) Määritä suorakulmion piiri, kun sen kannan pituus on 3,5 cm ja korkeus 8,2 cm.

b) Määritä a-kohdan suorakulmion pinta-ala.

c) Määritä alla olevan kuvion pinta-ala.

Pisteytysohje: 

Merkitse vihkoosi värikynällä puuttuvat välivaiheet ja pisteet.

\(\require{color}\begin{align} \textbf{a)}\quad p&= 2 \cdot3,5 \ \text{cm} + 2 \cdot 8,2 \ \text{cm}&&\color{red}\text{(+1p)}\\&= 23,4 \ \text{cm}&&\color{red}\text{(+1p)} \end{align}\)

\(\require{color}\begin{align} \textbf{b)}\quad A&=ah\\&=3,5 \ \text{cm} \cdot 8,2 \ \text{cm}&&\color{red}\text{(+1p)}\\&=28,7 \text{ cm}^2 \\&\approx 29 \ \text{cm}^2&&\color{red}\text{(+1p)} \end{align}\)

\(\require{color}\begin{align} \textbf{c)}\quad A&=ah\\&=56 \ \text{m} \cdot 32 \ \text{m}&&\color{red}\text{(+1p)}\\&=1792 \text{ m}^2 \\&\approx 1800 \ \text{m}^2&&\color{red}\text{(+1p)} \end{align}\)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

a) Laske kolmion pinta-ala, kun sen kanta on 22 m ja korkeus 18 m.

b) Laske alla olevan kuvion pinta-ala.

Pisteytysohje: 

Merkitse vihkoosi värikynällä puuttuvat välivaiheet ja pisteet.

a) kolmion pinta-ala \(A = {ah \over 2}= {22 \ \text{m}\ \cdot \ 18 \ \text{m} \over 2} =198\ \text{m}^2 \approx 200 \ \text{m}^2\)(kaava +1p., lasku +1p., vastaus +1p.)

b) puolisuunnikkaan pinta-ala \(A = {a+b \over 2} \cdot h= {52 \ \text{cm}\ + \ 19 \ \text{cm} \over 2} \cdot34 \ \text{cm}=1207 \ \text{cm}^2\approx 1200 \ \text{cm}^2\)(kaava +1p., lasku +1p., vastaus +1p.)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

a) Jos neliön pinta-ala on 630 cm², mikä on sen sivun pituus?

b) Mikko juoksi neliön muotoisen kentän ympäri. Mikä on juoksumatkan pituus, kun kentän pinta-ala on 510 m²?

Pisteytysohje: 

Merkitse vihkoosi värikynällä puuttuvat välivaiheet ja pisteet.

a) Neliön sivun pituus on \(\sqrt{630 \ \text{cm}^2} \approx25\ \text{cm}\). (laskumerkintä +1p., vastaus +2p.)

b) Kentän sivun pituus on \(\sqrt{510 \ \text{m}^2} =22,583... \ \text{m}\approx22,6\ \text{m.}\)(+2p)

Kentän ympärimitta on tällöin \(4 \cdot 22,6 \ \text{m}\approx90\ \text{m.}\)(+1p)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: