Monikulmiot 3

Suositeltava osaamistaso: 
85%

a) Määritä suorakulmion piiri, kun sen kannan pituus on 2,9 cm ja korkeus 6,7 cm.

b) Määritä a-kohdan suorakulmion pinta-ala.

c) Määritä alla olevan kuvion pinta-ala.

Pisteytysohje: 

Merkitse vihkoosi värikynällä puuttuvat välivaiheet ja pisteet.

\(\require{color}\begin{align} \textbf{a)}\quad p&= 2 \cdot2,9 \ \text{cm} + 2 \cdot 6,7 \ \text{cm}&&\color{red}\text{(+1p)}\\&= 19,2 \ \text{cm}&&\color{red}\text{(+1p)} \end{align}\)

\(\require{color}\begin{align} \textbf{b)}\quad A&=ah\\&=2,9 \ \text{cm} \cdot 6,7 \ \text{cm}&&\color{red}\text{(+1p)}\\&=19,43 \text{ cm}^2 \\&\approx 19 \ \text{cm}&&\color{red}\text{(+1p)} \end{align}\)

\(\require{color}\begin{align} \textbf{c)}\quad A&=ah\\&=33 \ \text{m} \cdot 14 \ \text{m}&&\color{red}\text{(+1p)}\\&=462 \text{ m}^2 \\&\approx 460 \ \text{m}^2&&\color{red}\text{(+1p)} \end{align}\)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

a) Laske kolmion pinta-ala, kun sen kanta on 43 cm ja korkeus 12,5 cm.

b) Laske alla olevan kuvion pinta-ala.

Pisteytysohje: 

Merkitse vihkoosi värikynällä puuttuvat välivaiheet ja pisteet.

a) kolmion pinta-ala \(A = {ah \over 2}= {43 \ \text{cm}\ \cdot \ 12,5 \ \text{cm} \over 2} =537,5 \ \text{cm}^2 \approx 540 \ \text{cm}^2\)(kaava +1p., lasku +1p., vastaus +1p.)

b) puolisuunnikkaan pinta-ala \(A = {a+b \over 2} \cdot h= {39 \ \text{cm}\ + \ 11 \ \text{cm} \over 2} \cdot16 \ \text{cm} =400\ \text{cm}^2 \)(kaava +1p., lasku +1p., vastaus +1p.)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

a) Jos neliön pinta-ala on 1840 cm², mikä on sen sivun pituus?

b) Mikko juoksi kolme kertaa neliön muotoisen kentän ympäri. Mikä on juoksumatkan pituus, kun kentän pinta-ala on 630 m²?

Pisteytysohje: 

Merkitse vihkoosi värikynällä puuttuvat välivaiheet ja pisteet.

a) Neliön sivun pituus on \(\sqrt{1840 \ \text{cm}^2} \approx42,9\ \text{cm}\). (laskumerkintä +1p., vastaus +2p.)

b) Kentän sivun pituus on \(\sqrt{630 \ \text{m}^2} =25,099... \ \text{m}\approx25,1\ \text{m.}\)(+1p)

Kentän ympärimitta on tällöin \(4 \cdot 25,1 \ \text{m}=100,4\ \text{m.}\)(+1p)

Kun kenttä juostaan kolme kertaa ympäri, juostaan matka  \(3 \cdot 100,4\ \text{m}\approx300\ \text{m.}\)(+1p)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Navigointi

Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: