MAY1 testi3.3

Testin aihepiiri: 
Murtoluvut (MAA)
Suositeltava osaamistaso: 
85%

Laske
a) \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

b) \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{4}\)

c) \(\dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{3}{4}\)

d) \(\dfrac{1}{4}: \dfrac{3}{4}\)

e) \(4+ \dfrac{4}{3}\)

f) \(\dfrac{7}{5}-\dfrac{5}{7}\)

Pisteytysohje: 

Merkitse vihkoosi värikynällä pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)} \quad&\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4} \\\\ =&\dfrac{1+3}{4} =\dfrac{4}{4}= \underline{\underline{\ 1\ }} && \color{red}\text{(+1p)} \end{align*}\)


\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad&\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{4} \\\\ =&\dfrac{1-3}{4}=\dfrac{-2}{4}= \underline{\underline{-\dfrac{1}{2}}} && \color{red}\text{(+1p)} \end{align*}\)

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad&\dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{3}{4} \\\\ =&\dfrac{1 \cdot 3}{4 \cdot 4} =\underline{\underline{\ \dfrac{3}{16}\ }} && \color{red}\text{(+1p)} \end{align*}\)

\(\require{cancel}\require{color} \begin{align*} \textbf{d)}\quad & \dfrac{1}{4}: \dfrac{3}{4} \qquad\quad \Big| \Big| \dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{d}{c} \\ \\ =& \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{4}{3} \\\\ =&\dfrac{1 \cdot \cancel{4}}{\cancel{4}\cdot 3}=\underline{\underline{\ \dfrac{1}{3}\ }} \quad\qquad \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*} \)

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{e)} \phantom{x}^{3)}&4+\dfrac{4}{3} \\\\ =&\dfrac{3 \cdot 4}{3\cdot 1}+\dfrac{4}{3} \\\\ =&\dfrac{12}{3}+\dfrac{4}{3} =\underline{\underline{\ \dfrac{16}{3}\ }} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
 

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{f)}\quad &\phantom{\Big)}^{7)}{}{\dfrac{7}{5}}- \phantom{\Big)}^{5)}{}{\dfrac{5}{7}} \\\\ &=\dfrac{7 \cdot 7}{7 \cdot 5}- \dfrac{5 \cdot 5}{5 \cdot 7} \\\\ &=\dfrac{49}{35}-\dfrac{25}{35} =\underline{\underline{\dfrac{24}{35}}} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Suorituksen kirjaaminen
Navigointi

Laske
a) \(\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{4}{3}\)

b) \(\dfrac{10}{3}:5-5\)

c) \(\dfrac{\dfrac{4}{5}}{\dfrac{6}{7}}\)

Pisteytysohje: 

Merkitse vihkoosi värikynällä pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad &\dfrac{4}{5}-\dfrac{2 \cdot 4}{5 \cdot 3} \\ \\ =&\phantom{\Big|}^{3)}{}{\dfrac{4}{5}}-\dfrac{8}{15} && \color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ =&\dfrac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}-\dfrac{8}{15} \\\\ =&\dfrac{12}{15}-\dfrac{8}{15} =\underline{\underline{\ \dfrac{4}{15}\ }} && \color{red}{(\text{+1p})} \end{align*}\)


\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad &\dfrac{10}{3}:5-5 \\\\ =&\dfrac{10}{3} \cdot \dfrac{1}{5}-5 && \color{red}{(\text{+1p})} \\\\ =&\dfrac{10 \cdot 1}{3 \cdot 5} - 5 =\dfrac{10}{15}^{(5}-5 \\\\ =&\dfrac{2}{3}-\phantom{\Big|}^{3)}{}{5} =\dfrac{2}{3}-\dfrac{15}{3} =\underline{\underline{-\dfrac{13}{3}}} && \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)


\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad &\dfrac{\dfrac{4}{5}}{\dfrac{6}{7}}= \dfrac{4}{5}:\dfrac{6}{7} \\\\ =&\dfrac{4}{5}\cdot \dfrac{7}{6} && \color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ =&\dfrac{4 \cdot 7}{5 \cdot 6} = \dfrac{28}{30}^{(2} =\underline{\underline{\dfrac{14}{15} }}&& \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Suorituksen kirjaaminen
Navigointi

a) Laske lukujen \(-5\) ja \(\tfrac{7}{3}\) käänteislukujen erotus.

b) Laske lukujen \(\tfrac{8}{5}\) ja \(-6\) käänteislukujen osamäärä.

c) Laske \(-3\dfrac{1}{5}+4\dfrac{1}{4}-5 \dfrac{1}{10}\).

Pisteytysohje: 

Merkitse vihkoosi värikynällä pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.

\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad&-\dfrac{1}{5}-\Big(\dfrac{3}{7}\Big) && \color{red}{\text{(+1p)}} \\ \\ =&-\phantom{\Big|}^{7)}{}{\dfrac{1}{5}}-\phantom{\Big|}^{5)}{}{\dfrac{3}{7}} \\\\ =&-\dfrac{7 \cdot 1}{7 \cdot 5}-\dfrac{5 \cdot 3}{5 \cdot 7} \\ \\ =& -\dfrac{7}{35}-\dfrac{15}{35}= \underline{\underline{-\dfrac{22}{35}}}&&\color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)


\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad&\dfrac{5}{8}: \Big( - \dfrac{1}{6} \Big) && \color{red}{\text{(+1p)}} \\ \\ =&\dfrac{5}{8} \cdot \Big( - \dfrac{6}{1} \Big) \\\\ =&- \dfrac{30}{8}^{(2} =\underline{\underline{-\dfrac{15}{4}}} &&\color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)


\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad &-3\dfrac{1}{5}+4\dfrac{1}{4}-5 \dfrac{1}{10}\\ \\ =&-\phantom{\Big|}^{4)}{}{\dfrac{16}{5}}+\phantom{\Big|}^{5)}{}{\dfrac{17}{4}}-\phantom{\Big|}^{2)}{}{\dfrac{51}{10}} \\ \\ =&-\dfrac{64}{20}+\dfrac{85}{20}-\dfrac{102}{20} \qquad\ \quad \color{red}{\text{(+1p)}} \\ \\ =&-\dfrac{81}{20} =-\Big(\dfrac{80}{20}+\dfrac{1}{20}\Big) \\\\ =&\underline{\underline{-4 \dfrac{1}{20}}} \ \qquad \qquad \qquad \qquad \color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)

Pisteytysohjeen mukaiset pisteet
Ymmärryksen arviointi
Suorituksen kirjaaminen
Navigointi

Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: