Tutki, onko \(x=3\) yhtälön ratkaisu:
a) \(4x-5=7\)
b) \(-5x+5=-13-x\)
Tutki, onko \(x=-4\) yhtälön ratkaisu:
c) \(2x+1=-11-x\)
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \text{a)} && \\ && 4\cdot3-5&=7 & \\\\ && 7&=7\,\, \text{(tosi)} &\color{red}{\text{(+1p: Jos toinen rivi puuttuu, vähennä puolikas piste)}} \\\\ && &\text{Vastaus: Kyllä} &\color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \text{b)} && \\ && -5\cdot3+5&=-13-3 & \\\\ && -10&=-16\,\, \text{(epätosi)} &\color{red}{\text{(+1p: Jos toinen rivi puuttuu, vähennä puolikas piste)}} \\\\ && &\text{Vastaus: Ei} &\color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \text{c)} && \\ && 2\cdot(-4)+1&=-11-(-4) & \\\\ && -8+1&=-11+4 \\\\ && -7&=-7\,\, \text{(tosi)} &\color{red}{\text{(+1p: Jos yksi rivi puuttuu: 0,5p)}} \\\\ && &\text{Vastaus: Kyllä} &\color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
Päättele yhtälön ratkaisu:
a) \(x+4=10\)
b) \(2x-1=13\)
c) \(x^2=36\)
d) \(x : 3=9\)
e) \(2(x-1)=30\)
f) \(3x+1=2x-2\)
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad & \quad x=6 && \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad & \quad x=7 && \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad & \quad x=6 \, \text{(tai } x=-6) && \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{d)}\quad & \quad x=27 && \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{e)}\quad & \quad x=16 && \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{f)}\quad & \quad x=-1 && \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
Onko yhtälö ehdollinen vai ehdoton (identtinen)? Jos yhtälö on ehdollinen, päättele sen ratkaisu. Jos yhtälö on ehdoton, eli identtinen, onko se id. tosi vai id. epätosi?
a) \(x-3=-3+x\)
b) \(2x-3=-1\)
c) \(x-3=x\)
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{a)}\quad & \quad \text{ehdoton} && \color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ & \quad \text{id. tosi} && \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{b)}\quad & \quad \text{ehdollinen} && \color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ & \quad x=1 && \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \textbf{c)}\quad & \quad \text{ehdoton} && \color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ & \quad \text{id. epätosi} && \color{red}{\text{(+1p)}}\end{align*}\)
Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: