Ratkaise yhtälöt. Muista yhtälönratkaisun vaiheet!:
a) \(5x-3=2x+9\)
b) \(10+7x=-2x+100\)
c) \(4-2x=10-5x\)
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \text{a)} && \\ && 5x-3&=2x+9 & \\\\ && 5x-2x&=3+9 &\color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ && \color{blue}\frac{\color{black}3x}{3}&=\color{blue}\frac{\color{black}12}{3} \\\\ && x&=4 &\color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \text{b)} && \\ && 10+7x&=-2x+100 & \\\\ && 7x+2x&=100 - 10 &\color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ && \color{blue}\frac{\color{black}9x}{9}&=\color{blue}\frac{\color{black}90}{9} \\\\ && x&=10 &\color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \text{c)} && \\ && 4-2x&=10-5x & \\\\ && -2x+5x&=10-4 &\color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ && \color{blue}\frac{\color{black}3x}{3}&=\color{blue}\frac{\color{black}6}{3} \\\\ && x&=2 &\color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
Ratkaise yhtälöt. Muista yhtälönratkaisun vaiheet!:
a) \(10x+4=20x+24\)
b) \(3x=-3x-30\)
c) \(7x-5=9x-15\)
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \text{a)} && \\ && 10x+4&=20x+24 & \\\\ && 10x-20x&=24-4 &\color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ && \color{blue}\frac{\color{black}-10x}{-10}&=\color{blue}\frac{\color{black}20}{-10} \\\\ && x&=-2 &\color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \text{b)} && \\ && 3x&=-3x-30 & \\\\ && 3x+3x&=-30 &\color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ && \color{blue}\frac{\color{black}6x}{6}&=\color{blue}\frac{\color{black}-30}{6} \\\\ && x&=-5 &\color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \text{c)} && \\ && 7x-5&=9x-15 & \\\\ && 7x-9x&=-15+5 &\color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ && \color{blue}\frac{\color{black}-2x}{-2}&=\color{blue}\frac{\color{black}-10}{-2} \\\\ && x&=5 &\color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
Ratkaise yhtälöt. Muista yhtälönratkaisun vaiheet!:
a) \(9x-7=6x-6\)
b) \(-12+9x=-9+16x\)
c) \(-x-4=2x-11\)
Merkitse vihkoosi $\require{color}\color{red}\text{värikynällä}$ pisteesi ja puuttuvat välivaiheet.
\(\require{color} \begin{align*} \text{a)} && \\ && 9x-7&=6x-6 & \\\\ && 9x-6x&=-6+7 &\color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ && \color{blue}\frac{\color{black}3x}{3}&=\color{blue}\frac{\color{black}1}{3} \\\\ && x&=\frac{1}{3} &\color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \text{b)} && \\ && -12+9x&=-9+16x & \\\\ && 9x-16x&=-9+12 &\color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ && \color{blue}\frac{\color{black}-7x}{-7}&=\color{blue}\frac{\color{black}3}{-7} \\\\ && x&=-\frac{3}{7} &\color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
\(\require{color} \begin{align*} \text{c)} && \\ && -x-4&=2x-11 & \\\\ && -x-2x&=-11+4 &\color{red}{\text{(+1p)}} \\\\ && \color{blue}\frac{\color{black}-3x}{-3}&=\color{blue}\frac{\color{black}-7}{-3} \\\\ && x&=\frac{7}{3}=2 \frac{1}{3} &\color{red}{\text{(+1p)}} \end{align*}\)
Tekemäsi itsearvion pohjalta tuloksesi prosentteina on: