Reaalilukujen ominaisuuksiin kuuluu, että niitä voidaan suuruutensa puolesta verrata toisiinsa. Vertailusymbolit $<$, $>$, $\leq$ ja $\geq$ näyttävät linnunnokalta ja hyvä muistisääntö onkin, että ”nokka on auki suurempaan, piikki pistää pienempään”. 

(CC-BY: Marika Toivola ja Tiina Härkönen)

Seisova aaltoliike

Interferenssi

Aaltoliikkeen yhteisvaikutusta kutsutaan interferenssiksi.

• Interferenssi on konstruktiivinen, jos aallot vahvistavat toisiaan.
• Interferenssi on destruktiivinen, jos aallot heikentävät toisiaan.

Aaltojen summa-aalto saadaan ratkaistua superpositioperiaatteella, jonka mukaan summa-aalto on osa-aaltojen summa.

Kupera linssi

Kupera linssi muodostaa

• oikeinpäin olevan pienennetyn todellisen kuvan, jos esine on polttopistettä kaueampana linssistä.
• oikeinpäin olevan suurennetun valekuvan, jos esine polttopisteen ja linssin välissä.

Kupera linssi ei muodosta kuvaa, jos esine on linssin polttopisteessä.

Kovera linssi

Heijastuminen ja taittuminen

Aaltoliikkeen kohdatessa kahden aineen välisen rajapinnan tapahtuu aaltoliikkeen heijastuminen ja taittuminen.

Taittumisessa on voimassa n.k. taittumislaki

\(\dfrac{\sin \alpha_1}{\sin \alpha_2}=\dfrac{v_1}{v_2}=n_{12}\)

Taittumisessa aaltoliikkeen

Jousivoima

Ripustetaan punnus jouseen roikkumaan ja odotetaan, että punnus on levossa.

Punnukseen vaikuttaa ainoastaan punnuksen paino \(G\) ja jousivoima \(F\).

Tasapainotilanteessa punnus on levossa jolloin punnukseen vaikuttava kokonaisvoima on nolla.

Newtonin 2. lain mukaan

(Teoriaa aiheesta tulossa myöhemmin. Katso odotellessasi aiheen opetusvideot "Videot"-välilehdeltä.)

Vektorien summa

Summavektori (esim. \(\overline a+\overline b+ \overline c\)) saadaan yhdistämällä vektorit siten, että seuraava vektori alkaa siitä pisteestä, mihin edellinen päättyy. Summavektorin alkupiste on ensimmäisen vektorin alkupiste ja loppupiste on viimeisen vektorin loppupiste.

Vektorien erotus

Värähdysliike

Värähdysliike on jaksollisesti tapahtuvaa liikettä tasapainoaseman ympärillä.

Värähtelijä synnyttää aaltoliikkeen.

Aaltoliike

Aaltoliike voidaan jakaa mekaaniseen ja sähkömagneettiseen aaltoliikkeeseen.

Rotaatioenergia

Levy pyörii tasaisella kulmanopeudella \(\omega\) akselin A suhteen.

Levy koostuu yksittäisistä massapisteistä

\(m_1, \ m_2, \ m_3, \ \ldots\)

Pyörivän kappaleen liike-energia on näiden pisteiden liike-energian summa.