Hitausmomentti

Mitataan valoportin avulla rakolevyn kulmanopeutta, kun muutetaan rakolevyyn vaikuttavan momentin suuruutta.

\((t, \ \omega)-\)koordinaatistoon piirretyn suoran fysikaalinen kulmakerroin on rakolevyn kulmakiihtyvyys.

Tarkastellaan punnuksen liikeyhtälöä. Newtonin 2. lain mukaan

Momentti

Voiman F momentti pyörimisakselin A suhteen on

\(M = Fr\)

Etenemisen  tasapaino

Kappale on tasapainossa etenemiseen suhteen jos

kappaleeseen vaikuttava kokonaisvoima on nolla.

Pyörimisen tasapaino

Kappale on tasapainossa pyörimisen suhteen jos

kappaleeseen vaikuttava kokonaismomentti on nolla.

Pyörimisliikkeessä kappaleen asento muuttuu.

Tasainen pyörimisliike

Kiertokulma \(\varphi\)

Kiertymä \(\Delta \varphi\)

Kulmanopeus \(\omega = \dfrac{\Delta \varphi}{\Delta t}\) 

\([\omega]=1 \text{ rad/s}\)

Tasaisessa pyörimisliikkeessä kappaleen kulmanopeus on vakio.

http://slides.com/opetustv/fysiikan-ylioppilaskoe-s2014/fullscreen

http://prezi.com/fo1o9xclupe0/?utm_campaign=share&utm_medium=copy&rc=ex0share

Momentti

Voiman F momentti pyörimisakselin A suhteen on

\(\begin{align} M_A&=F_x \cdot r \\ M_A&=F r\cos \alpha \end{align}\)

Etenemisen  tasapaino

Kappale on tasapainossa etenemiseen suhteen jos

kappaleeseen vaikuttava kokonaisvoima on nolla.

\(\sum \overline{F}=\overline{0}\)

Gravitaatiolaki

Newtonin gravitaatiolaki

\(F=\gamma \dfrac{m_1m_2}{r^2}\), jossa

\(\gamma = 6,67384 \cdot 10^{-11} \text{ Nm}^2\text{kg}^{-2}\) gravitaatiovakio.

\(r\) on painopisteiden välinen etäisyys.

\(m_1, \ m_2\) ovat kappaleiden massat.

Gravitaation aiheuttama ympyräliike

Ympyräliikkeessä kappaleen asento ja paikka muuttuvat.

Tasainen ympyräliike

Tasaisessa ympyräliikkeessä kappaleen ratanopeuden suuruus on vakio.

Ratanopeuden suuntaa muuttaa radan keskipistettä kohti suuntautuva normaalikiihtyvyys.

Normaalikiihtyvyyden ja ratanopeuden välinen suhde:

\(a_n = \dfrac{v^2}{r}\)

Jos kappale on tasaisessa ympyräliikkeessä, niin Newtonin 2. lain mukaan

Vino heittoliike

Oletetaan, että palloon kohdistuva ilmanvastus on mitätön.

Jaetaan pallon liikkeen tarkastelu vaaka- ja pystysuuntaiseen tarkasteluun.

Vaakasuunnassa pallon liike on tasaista.

\(x(t)=v_{0x}t \\ v_x(t)=v_{0x}\)

Pystysuunnassa pallon liike on tasaisesti kiihtyvää.

\(y(t)=v_{0y}t-\dfrac{1}{2}gt^2 \\ v_y(t)=v_{0y}-gt\)

Yhteenveto hei hei heifdj fdsaf